山西省吕梁市交城县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2022-07-22 浏览次数：64 类型：期末考试

一、单选题

1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄入量不能超过0.000085kg．则数0.000085用科学记数法表示为（）

A . 8.5×10^﹣⁵ B . 0.85×10^﹣⁴ C . 8.5×10⁵ D . 85×10^﹣⁶

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3. 2²⁴﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）

A . 64，63 B . 61，65 C . 61，67 D . 63，65

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4. 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为零，那么m的值是（　　）

A . m≠2 B . m=±2 C . m=﹣2 D . m=2

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5. (2021八上·潍坊月考) 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）．

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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6. 下列因式分解正确的是（）

A . 2ab²﹣4ab＝2a（b²﹣2b） B . a²＋b²＝（a＋b）（a﹣b） C . x²＋2xy﹣4y²＝（x﹣y）² D . ﹣my²＋4my﹣4m＝﹣m（2﹣y）²

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7. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
老师 $\text{[math]}$ →甲 $\text{[math]}$ →乙 $\text{[math]}$ →丙 $\text{[math]}$ →丁 $\text{[math]}$
接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有乙 B . 甲和丁 C . 乙和丙 D . 乙和丁

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8. 如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x， $\text{[math]}$ 表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·鄞州期中) 若等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在直线相交，且交角为50°，则它的底角为（）

A . 50° B . 70° C . 80° D . 20°或70°

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10. (2018·邯郸模拟) 某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程 $\text{[math]}$ ，则题目中用“……”表示的条件应是（）

A . 每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成 B . 每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成 C . 每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成 D . 每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成

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二、填空题

11. 在实数范围内分解因式 $\text{[math]}$ ﹣64＝．

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12. (2021七下·丽水期末) 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形。现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是。(请填上正确的序号)

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13. (2021·襄城模拟) 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为.

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14. (2019七上·杨浦月考) 若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为；

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15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD为△ABC的角平分线，过点D作直线l $\text{[math]}$ AB，点P为直线l上的一个动点，若△BCD的面积为16，BC＝8，则AP最小值为．

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）（xny³n）²＋（x²y⁶）n；
2. （2）（4a²b＋6a²b²﹣ab²）÷2ab；
3. （3） a²b﹣16b；（分解因式）
4. （4） 5x³﹣20x²y＋20xy²（分解因式）．
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17. (2021九上·泰兴期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a满足 $\text{[math]}$ .

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18.
1. （1）下面是小颖同学解分式方程 $\text{[math]}$ ＝1的过程．请认真阅读并完成相应的任务．
  解：方程两边同乘 ▲ ，得x²＋x﹣12＝x（x﹣3）． ………第一步
  
  去括号，得x²＋x﹣12＝x²﹣3x． ………第二步
  
  移项、合并同类项，得4x＝12. ………第三步
  
  解得x＝3. ………第四步
  
  ①第一步中空白处应为，这一步的目的是．其依据是；
  
  ②小颖在反思上述解答过程时发现缺少了一步．请你补全这一步，并说明这一步不能缺少的理由．
2. （2）新概念运用：运符号“ $\text{[math]}$ ”，称为二阶行列式，规定它的运算法则为： $\text{[math]}$ ＝ad﹣bc，请你根据上述规定，求出下列等式中x的值： $\text{[math]}$ ＝1
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19. 如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，请在田字格上画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形（要求四个图互不一样）．

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20. (2021七下·玉田期中) 某学校教学楼前有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求铺设地砖的面积是多少平方米；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，需要铺地砖的面积是多少？
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21. 阅读：已知正整数a、b、c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb，根据上述材料，回答下列问题．
1. （1）比较大小：5²⁰4²⁰（填写＞、＜或＝）．
2. （2）比较2³³与3²²的大小（写出比较的具体过程）．
3. （3）计算4²⁰²¹×0.25²⁰²⁰﹣8²⁰²¹×0.125²⁰²⁰
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22. “我是宝剑，我是火花，我愿生如闪电之耀亮，我愿死如彗星之迅忽．”这是山西党团组织的创始人高君宇的一首言志诗．在中国共产党成立100周年之际，八年级全体师生前往位于娄烦县峰岭底村的高君宇故居纪念馆参观．活动当天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5小时后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到高君宇故居纪念馆的路程是150km，2号车的平均速度是1号车平均速度的 $\text{[math]}$ 倍．求1号车从学校到目的地所用的时间；

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23. 如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE=6cm．
1. （1）如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以a厘米/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒，
  ①BP＝ ▲ 厘米，CP＝ ▲ 厘米．（用含t的代数式表示）
  ②若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值。
2. （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动．则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由．若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇．
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