辽宁省沈阳市皇姑区2022年中考一模数学试题

更新时间：2022-07-12 浏览次数：80 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019七上·双流月考) 下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）

A . 0 B . －（－1） C . － $\text{[math]}$ D . 2

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2. 已知地球与月球间的平均距离约为38.44万公里，其中38.44万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·襄州模拟) 如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·顺德模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某数学兴趣小组为了了解本班同学一周课外阅途的时间，随机调查了5名同学，并将所得数据整理如下表：
学生编号
1
2
3
4
5
一周课外阅读时间《小时》
7
5
4
□
8
表中有一个数字被污染后而模糊不清(该处用□表示)，但曾计算得该组数据的平均数为6．则这组数数的方差和中位数分别为（）

A . 1，5.4 B . 2，4 C . 2，6 D . 6，6

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7. 如图，已知A，B、C，D、E是⊙O上的五个点，圆心O在AD上，∠BCD=110°，则∠AEB的度数为（）

A . 70° B . 35° C . 40° D . 20°

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8. 一张小凳子的结构如图所示，AB∥CD，∠1=∠2= $\text{[math]}$ ， AD=50厘米，则小凳子的高度MN为（）

A . 50厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . 50sin $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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9. (2020·临沂) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限有两个交点，且其中一个交点的横坐标为-1，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2021·光明模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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13. 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝．

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14. 如图所示，AB∥EF，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠C＋∠D的值为

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15. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移3个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，其中点A与点 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ 的中点B恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为．

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16. (2020九下·汝南期中) 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为 .

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 在新冠疫情的背景下，学校开设了空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课，保护视力显得更加重要.某校经调查发现 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两名女生和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两名男生对视力“非常重视”，若从这四人中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请用“列表法”或“树状图法”求恰好抽到同性别学生的概率.

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19. 如图，在五边形ABCDE中，AB=CD，∠ABC=∠BCD，BE，CE分别是∠ABC，∠BCD的角平分线．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠A=80°，∠ABC=140°，时，∠AED=度(直接填空)．
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20. 某中学为了解九年级学生的体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据下面的两幅统计图回答下列问题：
1. （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
2. （2）直接在图中将条形统计图补充完整；
3. （3）若该中学九年级共有700名学生，请你估计体能测试结果为D等级的学生有多少名.
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21. 在防疫新型冠状病毒期间，市民对医用口罩的需求越来越大，某药店第一次用3000元购进医用口罩若干个，第二次又用3000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1.25倍，购进的数量比第一次少200个，求第一次购进医用口罩多少个？

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22. 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，点E在AB的延长线上，连接OC、AD，CD∥AB。CO∥DE，∠A=22.5°.
1. （1）求证：DE是⊙O的切线；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，图中阴影部分的周长为(直接填空).
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，BO=2OA.点N在线段OB上，过点N作NM⊥AB于M.当动点D从点A匀速运动到点M时，动点E恰好从点B匀速运动到点O；当点D运动到线段AM中点时，动点E恰好运动到点N.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段OA的长；
2. （2）求线段BM的长；
3. （3）连接DE，当△DEB的面积最大时，直接写出x的值.
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24. 已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在射线CB上，连接DA.将线段DA绕点D逆时针旋转90°后得到DE，过点E作EM⊥BC交直线BC于点M，连接AE，CE.
1. （1）当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图①所示.
  ①求证：MC=BD；
  ②求证：∠ACE=90°；
2. （2）延长AD与直线CE相交于点N.
  ①当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图②所示.若AD平分∠BAC，且 $\text{[math]}$ ，直接写出线段NE的长；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，与y轴交于点B，抛物线 $\text{[math]}$ 过点A和点B，且与x轴交于另一点C，点D为抛物线的顶点，点P是抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，设点P的横坐标为m.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图，连接DA，当点P在直线DA右上方的抛物线上时，PE交DA于点M，过点M作MQ⊥AB于点Q，若MQ= $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）连接CB，当点P在第四象限的抛物线上时，以OB，OE为边作矩形BOEF，点H在线段OE上，过点H作HG∥EF交直线BF于点G，过点F作FK⊥BC交射线CB于点K，连接KG，KH，若△KGF和△KGH相似，直接写出m的值．
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