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福建省福州市仓山区2021-2022学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2022-07-13 浏览次数：74 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一组数据3，4，5，6，6，6，则这组数据的中位数和众数是（）

A . 4.5，5 B . 5，5 C . 5.5，6 D . 6，6

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点E，延长 $\text{[math]}$ 至点F，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列说法一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过（）

A . 第一、第二、第三象限 B . 第二、第三、第四象限 C . 第一、第三、第四象限 D . 第一、第二、第四象限

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9. 某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（）

A . 15 B . 14 C . 13.5 D . 13

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10. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2022·官渡模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. 在分析数据时，小明列出方差的计算公式 $\text{[math]}$ .则这列数据的中位数是.

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13. 如图，是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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14. 矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .要使得矩形 $\text{[math]}$ 是正方形，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若点D是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点.过点O作直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点H，F，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，E.连接 $\text{[math]}$ .有下列四个结论：
①四边形 $\text{[math]}$ 可以是平行四边形；②四边形 $\text{[math]}$ 可以是矩形；③四边形 $\text{[math]}$ 不可以是菱形；④四边形 $\text{[math]}$ 不可以是正方形，其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2022八下·晋安期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该一次函数的解析式；
2. （2）在如图的平面直角坐标系中，画出该一次函数图象.
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21. 某校为了解学生在要假期间的自我管理能力，学校随机抽取80位学生，让每位学生请一位家长对自己打分，满分为10分.如下是家长所打分数的频数统计表.

分数 5 6 7 8 9 10

频数 4 8 20 24 16 8
1. （1）求被抽取的家长们所打分数的平均数、中位数和众数；
2. （2）该校共有1600名学生，本次调查自我管理能力分数大于7分的为“优秀”，请根据样本估计这个学校学生自我管理能力为“优秀”人数有多少名？
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22. 某商店计划采购甲、乙两种不同型号的电视机进行销售.知商店购进甲型电视机1台，乙型电视机2台，需要花费4700元.购进甲型电视机2台，乙型电视机1台，需要花费4900元.
1. （1）求该商店购进甲、乙两种型号的电视机的单价分别为多少元？
2. （2）该商店购进甲、乙两种型号的电视机共60台，且购买的甲型电视机的数量不多于乙型电视机数量的2倍.甲型电视机的售价为2300元/台，乙型电视机的售价为2000元/台，全部卖出，问：应购进甲种型号的电视机多少台？才能使该商店销售甲、乙两种不同型号的电视机获得的总利润最大，最大总利润是多少？
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23. 如图1， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺规作图：求作 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）如图2，在（1）的条件下，M、N分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，若 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 面积分成相等的两部分.求证： $\text{[math]}$ .
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24. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，点E，F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如备用图，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.连接 $\text{[math]}$
  ①求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （m为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点C的坐标；
2. （2） y与x的关系式记作函数F，函数F满足：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
  ①若函数F的图象与x轴总有两个不同的交点，求m的取值范围；
  ②在①的条件下，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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