江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期末...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：77 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1. 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算正确的是（）

A . b²•b³＝b⁶ B . （a²）³＝a⁶ C . ﹣a²÷a＝a D . （a³）²•a＝a⁶

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3. 下列命题中，假命题是（）

A . 对顶角相等 B . 不相等的两个角不是对顶角 C . 两直线平行，内错角相等 D . 同旁内角互补

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4. (2019七下·锡山月考) 下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )

A . 5cm、7cm、2cm B . 7cm、13cm、10cm C . 5cm、7cm、11cm D . 5cm、10cm、13cm

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5. 如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么，∠1+∠2+∠3＝（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

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6. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A . ﹣2＜m≤﹣1 B . ﹣2≤m≤﹣1 C . ﹣2≤m＜﹣1 D . ﹣3＜m≤﹣2

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7. 在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 0356 mm² ，这个数用科学记数法表示为mm² ．

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8. 命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为．

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9. 一个n边形的内角和是1080°，那么n=．

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10. 已知x、y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x+y的值为．

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11. (2020·泰州) 如图，将分别含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为 $\text{[math]}$ ，则图中角 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若可根据“SAS”判断△ABD≌△ABC；则还需添加的一个条件是．

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13. 若3^x=4，3^y=5，则3^x-2y的值为．

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14. 如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A^，，若∠A=30°，∠BDA^，=86°，则∠CEA^，的度数为．

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15. 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则a的取值范围为．

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16. 如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形。图中 $\text{[math]}$ 是格点三角形，请你找出方格中所有与 $\text{[math]}$ 全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有个（ $\text{[math]}$ 除外）．

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三、解答题（本大题共10小题，共102分）

17. 计算：
1. （1）（π﹣2022）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^-2
2. （2） (x-2y)(2y+x)-(2x-y)²
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18. 把下列各式因式分解：
1. （1） x ² – 25
2. （2） -4x²+24x-36
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19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 解不等式组
1. （1）解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的整数解．
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21. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x是正数，y是非负数，求a 的取值范围．

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22. (2020·武汉) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点E，F. $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ .

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23. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，BC、DE交于O，BC＝ED．
1. （1）求证：∠B=∠E
2. （2）求证：OE＝OB．
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24. (2020·抚顺) 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元.
1. （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？
2. （2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？
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25. 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．
1. （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
2. （2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
3. （3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数．
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26. 如图，∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上，点C在∠MON内部．
1. （1）若OA=OB，
  ①如图1，若CA⊥OM，CB⊥ON．求证：CA=CB．
  
  ②如图2，若∠ACB=90°．求证：OC平分∠ACB．
2. （2）如图3，点A、B分别在射线OM、ON上运动，点C随之运动，且∠ACB=90°，AC=BC．P为OM上一定点，当点C运动到何处时，PC的长度最短？
  请用尺规作图作出PC最短时C点的位置（保留作图痕迹，不要写作法），并请简要说明理由．
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