四川省眉山市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2022-07-06 浏览次数：65 类型：期末考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·仁寿期中) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四人中成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2021九上·达州月考) 下列说法正确的是（）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D . 一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

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5. 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：
鞋的尺码（ $\text{[math]}$ ）
24
24.5
25
.5.5
26
26.5
销售数量（双）
2
7
18
10
8
3
则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是（）

A . 中位数 B . 平均数 C . 众数 D . 方差

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·旌阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接EF交BD于点O连接AO.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 55° C . 65° D . 75°

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9. (2020·威海) 一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3.5 B . 4 C . 4.5 D . 5

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11. (2020八下·内江期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2022八下·仁寿期中) 从2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”.据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径大约在0.12微米左右，0.12微米等于0.00000012米，数字0.00000012用科学记数法表示为.

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14. 小宁的数学期末总评成绩由平时、期中、期末考试成绩按权重比 $\text{[math]}$ 组成.如果小宁本学期三项成绩依次为90分、85分、95分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是分.

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为40，对角线 $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. (2021九上·泰安期中) 两个反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……P₂₀₂₁在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，它们的纵坐标分别为y₁ ， y₂ ， y₃ ， ……，y₂₀₂₁ ，横坐标分别为2，4，6，……共2021个偶数，过点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……P₂₀₂₁分别作y轴的垂线，与y= $\text{[math]}$ 的图象交点依次为Q₁(x₁ ， y₁)，Q₂(x₂ ， y₂)，Q₃(x₃ ， y₃)，……，Q₂₀₂₁(x₂₀₂₁ ， y₂₀₂₁)，则x₂₀₂₁=

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三、解答题

19. (2020·大庆) 解方程： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移后经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求平移后的直线所对应的函数表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 某中学举办“信息技术知识竞赛”，甲队、乙队根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，两支队伍选出的5名选手的决赛成绩如下：
甲队：75，80，85，85，100；
乙队：70，100，100，75，80
1. （1）根据数据填写下表：
  
  平均分（分）
  中位数（分）
  众数（分）
  方差
  甲队
  85
  $\text{[math]}$
  85
  70
  乙队
  $\text{[math]}$
  80
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  根据表格信息填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算乙队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
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24. (2022八下·仁寿期中) 为了做好学校疫情防控工作，某校从药店购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知乙种型号的口罩每袋单价比甲种型号的口罩每袋单价少5元，购买2500元的甲种口罩的数量和购买2000元的乙种口罩的数量相同.
1. （1）求甲、乙两种口罩每袋的售价；
2. （2）根据学校防疫需要，学校拟从该药店购进甲、乙两种型号口罩共800袋，其中乙种型号的数量不超过甲种型号的3倍.问学校应如何购买，才能使得购买口罩所需费用最少？并求出所需的最少费用.
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25. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与经过原点的直线AB的一个交点为A（ $\text{[math]}$ ， n）.
1. （1）求直线AB对应的函数表达式；
2. （2）点C在y轴上，当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；
3. （3）在直线AB上方的平面内是否存在点D，使△ABD为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
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26. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝2，点E是AD边上一点（点E不与点A、D重合），点F在AB的延长线上，且BF＝DE，连结EF交BD于点G.
1. （1）求证：△BDE≌△CBF；
2. （2）求证：EG＝GF；
3. （3）设DE＝x，DG＝y，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围.
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