江西省上饶市玉山县2022年九年级第一次初中学业水平模拟考试...

更新时间：2022-08-25 浏览次数：94 类型：中考模拟

一、单选题

1. 与 $\text{[math]}$ 互为倒数的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·江北模拟) 如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成，其左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（）

A . 某小区居民的身体健康状况 B . 新冠肺炎确诊病人同车密接者的健康情况 C . 某校全体同学进行每日体温测量统计 D . 全国60岁以上老人的身体健康情况

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4. 国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室11日发布，全国共有49416万户，49416万用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 图，矩形 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点，将线段 $\text{[math]}$ 沿x轴方向向右平移5个单位长度得到线段 $\text{[math]}$ ，与双曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，点M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，则k=（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空题

7. (2020·吉林) 分解因式： $\text{[math]}$ =．

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8. (2020九上·平房期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 某校要购买中国传统数学著作《九章算术》和《孙子算经》两种书．已知购买2本《九章算术》和1本《孙子算经》需105元，购买3本《九章算术》与购买2本《孙子算经》的价格相同，设《孙子算经》的单价为x元，《九章算术》的单价为y元，则可得方程组是：．

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11. 如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

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12. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是直线AC上的一个动点（与A，C两点不重合），点F是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点（与BC两点不重合），连结点P，点F，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

13.
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. 请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不写作法）．
1. （1）如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中有一个等边三角形 $\text{[math]}$ ，求作这整个图形的一条对称轴．
2. （2）如图2，正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E、点F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线．
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16. 甲袋中装有分别标有3、8数字的两球，乙袋中装有分别标有5，7，10数字的三个球，两袋的球除数字不同外其他都相同．
1. （1）如果分别从两个袋中各摸一球，则从两个袋中摸出的球都是标有偶数的概率是多少？
2. （2）如果分别从两个袋中各摸一球，记下数字，然后放回原来的袋子，再在甲袋中摸出一个球，则这样操作后，摸出的球标有两个奇数一个偶数的概率是多少？
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17. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，正比例函数的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
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18. (2021·罗庄模拟) 促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：

等级	次数	频率
不合格	100≤x $\text{[math]}$ 120	a
合格	120≤x $\text{[math]}$ 140	b
良好	140≤x $\text{[math]}$ 160
优秀	160≤x $\text{[math]}$ 180

请结合上述信息完成下列问题：

（1） a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．

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19. (2021·陕西模拟) 2020年我国建成5G基站超60万个，5G建设跑出“中国速度”.某地有一个5G信号塔AB，小敏想用所学的数学知识测量信号塔AB的高度，她选择用树CD和楼房来测量.首先在树的底部D处测得信号塔的顶部A的仰角为42°；然后她站在楼房上的点E处恰好看到树的顶端C、信号塔的顶端A在一条直线上.测得树与楼房的距离DF＝12米，CD＝12米，EF＝6米，已知点B、D、F三点共线，AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF，测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求信号塔AB的高度.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

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20. “六一儿童节”快到了，某店购进了一批适合小学生的小礼品．已知购进2个A种礼品和6个B种礼品共需342元，购进4个A种礼品和3个B种礼品共需279元．
1. （1） A，B两种礼品每个的进价是多少元？
2. （2）该店计划用4500元全部购进A，B两种礼品，设购进A种x个，B种y个，
  ①求y关于x的关系式．
  ②进货时，A种礼品的购进数量不少于60个，已知A种礼品每个的售价为38元，B种礼品每个的售价为50元，若该店全部售完可获利W元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使该店所获利润最大．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作⊙ $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：证明 $\text{[math]}$ ．
2. （2）填空：①已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
  ②连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 的度数为时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点，交y轴于点C．直线 $\text{[math]}$ 经过点B、C．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）点P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上一动点（不与点B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线 $\text{[math]}$ 于点D，作 $\text{[math]}$ 于点E．设点P的横坐标为m，连接 $\text{[math]}$ ，
  ①若 $\text{[math]}$ ，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否会全等？说明理由；
  
  ②线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成两个三角形，若这两个三角形的面积比为 $\text{[math]}$ ，求出m的值．
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23. 定义：如果一个三角形有一个内角的平分线与这个角的对边的夹角是 $\text{[math]}$ ，那么称该三角形为“特异角平分三角形”，这条角平分线称为“特异角平分线”．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是一个“特异角平分三角形”， $\text{[math]}$ 是一条“特异角平分线”
  ①当 $\text{[math]}$ 时，试求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②在 $\text{[math]}$ 中，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E，延长至点H， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点C为切点， $\text{[math]}$ 于点A且交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试证明 $\text{[math]}$ 是一个“特异角平分三角形”．
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