广东省汕尾市2022年九年级二模数学试题

更新时间：2022-05-25 浏览次数：81 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·广安) 16的平方根是（）

A . ±4 B . 4 C . ±8 D . 8

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·新疆) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·铜仁) 关于x的一元二次方程x²﹣4x+3=0的解为（）

A . x₁=﹣1，x₂=3 B . x₁=1，x₂=﹣3 C . x₁=1，x₂=3 D . x₁=﹣1，x₂=﹣3

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6. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y随x的增大而增大 D . $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. 如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为a，b，则 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）

A . -1 B . 0 C . 2 D . $\text{[math]}$

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8. (2021·澄海模拟) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 40° D . 50°

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9. 在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，将四边形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使得点B落在 $\text{[math]}$ 上的点M处．折痕为 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论中正确的个数为（）
①M是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. 2022年“春运”期间，某市共计发送旅客约1260000人次，用科学记数法表示1260000为．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·温州) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. 一副三角板如图摆放，若AB∥CD，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2021·北部湾) 如图，从楼顶 $\text{[math]}$ 处看楼下荷塘 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，看楼下荷塘 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知楼高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，则荷塘的宽 $\text{[math]}$ 为米.（结果保留根号）

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E，则图中阴影部分的面积为．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，点M、N分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点P，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为．

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三、解答题

18. (2021·新疆) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 现有3个不等式；① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：．
2. （2）求出（1）中你所列不等式组的解集．
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20. (2021·澄海模拟) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 边上确定点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）在（1）中所作的图形中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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21. (2021·新疆) 某校为了增强学生的疫情防控意识.组织全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分），分成四组：A： $\text{[math]}$ ；B： $\text{[math]}$ ；C： $\text{[math]}$ ；D： $\text{[math]}$ ，并绘制出如下不完整的统计图：
1. （1）填空：n=；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）抽取的这n名学生成绩的中位数落在组；
4. （4）若规定学生成绩 $\text{[math]}$ 为优秀.估算全校成绩达到优秀的人数.
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22. 今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉样物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱．某商店第一次用3000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．
1. （1）求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；
2. （2）若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均为70元，且全部售完，求两次的总利润．
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，且交y轴于点C，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点D为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交y轴于点E，当E为 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，M为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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25. (2021·澄海模拟) 如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及对称轴；
2. （2）抛物线的对称轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，利用图①求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）如图②，抛物线的对称轴与抛物线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ （不与点 $\text{[math]}$ 重合），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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