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江西省景德镇市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试...

更新时间：2022-05-06 浏览次数：102 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列各角中，与60º角终边相同的角是（）

A . -300º B . -60º C . 150º D . 240º

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2. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中 $\text{[math]}$ ，则“a＝b”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么a，b，c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据：

x

1.99

2.8

4

5.1

8

y

0.99

1.58

2.01

2.35

3.00

现有如下4个模拟函数：

①y=0.6x-0.2；②y=x2-55x+8；③y=log2x；④y=2x-3.02．

请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反应这些数据的规律，应选（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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6. 《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂及肩膀近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为 $\text{[math]}$ 米，整个肩宽约为 $\text{[math]}$ 米．“弓”所在圆的半径约为1米．则掷铁饼者双手之间的距离约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 1.412米 B . 1.414米 C . 1.732米 D . 1.734米

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点的和为（）

A . 2 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的函数有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期时 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 当且仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的单调递增区间为 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$

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12. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 图像重合，则 $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . －6 B . 6 C . 8 D . 12

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三、填空题

13. 五一节放假期间，甲、乙、丙三人来景德镇旅游的概率分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人来景德镇旅游的概率为．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 设函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，给出下列命题：①图象C关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的值域是 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；④图象C关于点 $\text{[math]}$ 对称．其中，错误命题的是．

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16. 函数 $\text{[math]}$ 定义域是，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域是．

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的一段图像如图所示．
1. （1）求此函数的解析式；
2. （2）求此函数在 $\text{[math]}$ 上的单调递增区间．
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18. 某地种植大棚蔬菜，已知大棚内一天的温度（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实验室这一天的最大温差；
2. （2）若某种蔬菜的生长要求温度不高于10.5℃，若种植这种蔬菜，则在哪段时间大棚需要降温？
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19. 为建立中国特色现代教育考试招生制度，形成分类考试、综合评价、多元录取的考试招生模式，健全促进公平、科学选才、监督有力的体制机制，构建衔接沟通各级各类教育、认可多种学习成果的终身学习“立交桥”，江西省进行高考改革，2021级高一学生高考不再采用“3＋3”考试模式（即理科学生考语，数，外，物，化，生；文科学生考语，数，外，政，史，地）；而改革为“3＋1＋2”考试模式，“3＋1＋2”考试模式为3门必考＋1门首选＋2门再选．即“3”统一高考科目语文、数学、外语3科（不分文理科）；“1”普通高中学业水平考试选择性考试物理、历史2门首选科目中所选择的1门科目，“2”政治、地理、化学、生物4门中选择的2门科目．
1. （1）若甲同学随机选择任何学科，且相互没有影响，求：他选择的组合恰好是原“3＋3”考试模式的概率；
2. （2）若甲同学不选政治，乙同学不选化学，求：甲乙两位同学最终选择了同一种组合的概率．
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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将纵坐标缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，横坐标不变，得到 $\text{[math]}$ 的图象．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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21. 已知曲线 $\text{[math]}$ 上的一个最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ，由此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求这条曲线的函数解析式；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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22. “八月十八潮，壮观天下无．”——苏轼《观浙江涛》，该诗展现了湖水涨落的壮阔画面，某中学数学兴趣小组进行潮水涨落与时间的关系的数学建模活动，通过实地考察某港口水深y（米）与时间 $\text{[math]}$ （单位：小时）的关系，经过多次测量筛选，最后得到下表数据：
t（小时）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y（米）
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.1
该小组成员通过查阅资料、咨询老师等工作，以及现有知识储备，再依据上述数据描成曲线，经拟合，该曲线可近似地看成函数图象．
1. （1）试根据数据表和曲线，求出近似函数的表达式；
2. （2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的，如果某船舶公司的船的吃水度（船底与水面的距离）为8米，请你运用上面兴趣小组所得数据，结合所学知识，给该船舶公司提供安全进此港时间段的建议．
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