浙江省杭州市文晖中学2021-2022学年八年级下学期3月份...

更新时间：2022-07-27 浏览次数：120 类型：月考试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

1. (2021八上·房山期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程x²-4=0的根为（）

A . x=2 B . x= -2 C . x₁=2，x₂= -2 D . x=4

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知在□ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

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5. 对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 方程无实数根 B . 方程有一个根为0 C . 方程有两个相等的实数根 D . 方程有两个不相等的实数根

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6. (2019·十堰) 一次数学测试，某小组 $\text{[math]}$ 名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：

组员	甲	乙	丙	丁	戊	平均成绩	众数
得分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	■	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	■

则被遮盖的两个数据依次是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在▱ABCD中，∠A=100°，若∠ABD：∠DBC=3：2，则∠DBC的度数为（）

A . 32° B . 40° C . 48° D . 60°

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8. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为180亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为 x，根据题意可列方程（）

A . 50(1+x)²=180 B . 50+50(1+x)²=180 C . 50(1+x)+50(1+x)²=180 D . 50+50(1+x)+50(1+x)²=180

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10. 对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），下列说法：
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax²+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；④若x₀是一元二次方程ax²+bx+c=0的根，则b²-4ac=（2ax₀+b）².

其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分.

11. (2011·成都) 分解因式：x²+2x+1=．

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12. 已知一个多边形的内角和为900°，则这个多边形是边形.

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13. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 数据-2、-1、0、3、5的方差是．

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15. 代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 设一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则两根分别与方程系数之间有如下关系： $\text{[math]}$ 根据该材料选择：已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分.

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） x²-4x+4=0
2. （2） 2x²-6x=0
3. （3） (2x-3)²=3(2x-3)
4. （4） x²-3x-28=0
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19. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量。根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽取的麦苗的株树为，图①中m的值为．
2. （2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.
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20. 如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线．求EF的长.

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21. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= $\text{[math]}$ ，BC= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，请计算A，B两个凉亭之间的距离.

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22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
1. （1）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
2. （2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？
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23. 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动（不包括C点），点P运动的速度为2 cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点（不包括A点），速度为5 cm/s.若点P，Q分别从B，C同时运动，请解答下面的问题：
1. （1）经过多少时间后，P，Q两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm？
2. （2）经过多少时间后，△PCQ的面积为15 cm²？
3. （3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？
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