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湖北省十堰市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-26 浏览次数:654 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
  • 17. 先化简,再求值: ,其中 .
  • 18. 如图,拦水坝的横断面为梯形 ,坝高 ,坡角 ,求 的长.

  • 19. 第一盒中有 个白球、 个黄球,第二盒中有 个白球、 个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
    1. (1) 若从第一盒中随机取出 个球,则取出的球是白球的概率是.
    2. (2) 若分别从每个盒中随机取出 个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好 个白球、 个黄球的概率.
  • 20. 已知于 的元二次方程 有两个不相等的实数根 .
    1. (1) 求 的取值范围;
    2. (2) 若 x12+x22-x1x2≤30 ,且 为整数,求 的值.
  • 21. 如图, 中, ,以 为直径的⊙ 于点 ,点 延长线上一点,且 .

    1. (1) 求证: 是⊙ 的切线;
    2. (2) 若 ,求⊙ 的半径.
  • 22. 某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼,其进价为 元/kg .设第x天的销售价格为 y(元/kg ),销售量为m(kg) .该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当 时, ;当 时, 满足一次函数关系,且当 时, 时, .② 的关系为 .
    1. (1) 当 时, 的关系式为
    2. (2) 为多少时,当天的销售利润 (元)最大?最大利润为多少?
    3. (3) 若超市希望第 天到第 天的日销售利润 (元)随 的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨 元/ ,求 的最小值.
  • 23. 如图1, 中, 内一点,将 绕点 按逆时针方向旋转角 得到 ,点 的对应点分别为点 ,且 三点在同一直线上.

    1. (1) 填空: (用含 的代数式表示);
    2. (2) 如图2,若 ,请补全图形,再过点 于点 ,然后探究线段 之间的数量关系,并证明你的结论;
    3. (3) 若 ,且点 满足 ,直接写出点 的距离.
  • 24. 已知抛物线 经过点 ,与 轴交于另一点 ,顶点为 .

    1. (1) 求抛物线的解析式,并写出 点的坐标;
    2. (2) 如图,点 分别在线段 上( 点不与 重合),且 ,则 能否为等腰三角形?若能,求出 的长;若不能,请说明理由;
    3. (3) 若点 在抛物线上,且 ,试确定满足条件的点 的个数.

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