浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（...

更新时间：2022-06-13 浏览次数：113 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·广元) ﹣2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. (2021·吉林) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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4. (2021·毕节) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 70° B . 75° C . 80° D . 85°

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5. (2019·徽县模拟) 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

	甲	乙	丙	丁
平均数（cm）	185	180	185	180
方差	3.6	3.6	7.4	8.1

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2019·长沙) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN ，交BC于点D ，连接AD ，则∠CAD的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 45° D . 60°

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7. 已知线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(﹣1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(﹣3，1)的对应点F的坐标为（）

A . (﹣8，﹣2) B . (﹣2，﹣2) C . (2，4) D . (﹣6，﹣1)

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8. (2017·鹤岗) 如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 函数 $\text{[math]}$ 图象如图，一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m最大值为（）

A . -3 B . -5 C . 3 D . 9

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10. 已知不在同一象限的点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 图象上，则关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的符号不确定

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二、填空题

11. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2014·海南) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2019八下·静安期末) 一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为.

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14. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上.设定AB边如图所示，当△ABC是直角三角形时，点C的个数为.

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15. 已知由8个边长为1的正方形组成的L型模板如图放置，其顶点E，F，G，H，I都在矩形ABCD的边上，则矩形ABCD的面积为.

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16. 已知晾衣架侧面伸缩部分如图1，由6根长方形铝条（厚度忽略不计），用9个钉子A，B，C，D，E，F，G，H，I链接而成，铝条宽度都为2cm，五根较长的长为42cm，其余一根长为22cm，每个钉子都在距离长方形铝条边为1cm的地方，主视图如图2所示.晾衣架伸缩时，点B在射线AP上滑动，∠ACB的大小也随之发生变化.记铝条ACE最右侧顶点为M，铝条IH最左侧顶点为N，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .（ $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 某海域有A，B两个岛屿，B岛在A岛北偏西30°方向上，距A岛120海里.有一艘船从A岛出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B岛南偏东75°方向的C处.
1. （1）求∠BCA的度数.
2. （2）求BC的长.
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20. 近几年，老百姓购物的支付方式日益增多，某校数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次一共调查了多少名购买者？
2. （2）请补全条形统计图.
3. （3）求在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角度数.
4. （4）若该超市一周内有3200名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
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21. 目前世界上有10亿多人以马铃薯为主粮，为国家粮食安全，丰富农民收入来源，某区试点马铃薯种植，给予每亩地每年发放150元补贴.年初，种植户金大伯根据以往经验，考虑各种因素，预计本年每亩的马铃薯销售收入为2000元，以及每亩种植成本y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如图所示.
1. （1）根据图象，求出y与x之间的函数关系式.
2. （2）根据预计情况，求金大伯今年种植总收入w（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系式.（总收入=销售收入-种植成本+种植补贴）.
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22. 如图，已知点C在以AB为直径的半圆O上，点D为弧BC中点，连结AC并延长交BD的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交AD于点G，连结OG， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）求FB的长.
3. （3）求OG的长.
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23. 定义：已知，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （k为实数）则y称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“2函数”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）设一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”解析式（用含k的代数式表示）.
  ②不论k取何值， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”是否都过某定点，若是求出定点坐标；若否，请说明理由.
  ③不论k取何值，若二次函数 $\text{[math]}$ 上的点P关于x轴对称的点Q始终在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”上，求点P坐标.
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24. 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，动点P在x轴正半轴上，作矩形OABP，点C为PB中点，△ABC沿AC折叠后得到△ADC，直线CD与矩形OABP一边交于点E.
1. （1）如图，当点E与原点O重合时，
  ①求证： $\text{[math]}$ .
  ②求OP长.
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求点P坐标.
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