四川省广元市2020年中考数学试卷

更新时间：2020-08-21 浏览次数：432 类型：中考真卷

一、单选题

1. ﹣2的绝对值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）

A . B . C . D .

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4. 在2019年某中学举行的冬季阳径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：

成绩（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人数

1

2

4

3

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.

A . 180° B . 360° C . 270° D . 540°

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6. 按照如图所示的流程，若输出的 $\text{[math]}$ ，则输入的m为（）

A . 3 B . 1 C . 0 D . -1

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7. 下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）

A . 图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的 $\text{[math]}$ B . 图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙 C . 图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势 D . 图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多

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8. 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿 $\text{[math]}$ 的路线匀速运动，设 $\text{[math]}$ （单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（）

A . B . C . D .

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10. 规定： $\text{[math]}$ 给出以下四个结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ 其中正确的结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学记数法表示元．

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12. 在如图所示的电路图中，当随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个时，能够让灯泡发光的概率为．

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13. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为7，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图所示， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，边长分别为 $\text{[math]}$ ，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的．（填序号）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 为等边三角形 ④ $\text{[math]}$ ⑤CM平分 $\text{[math]}$

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E ，交BC于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：
1. （1）求九年级（1）班共有多少名同学？
2. （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；
3. （3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．
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20. 某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：
1. （1）请求出y与x之间的函数关系式；
2. （2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元；
3. （3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？
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21. 如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°方向上，距离5千米处是学校A；在点M北偏东45°方向上距离 $\text{[math]}$ 千米处是学校B．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求学校A ， B两点之间的距离
2. （2）要在公路MN旁修建一个体育馆C ，使得A ， B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离．
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22. 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）在x轴上存在一点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求此时点C的坐标；
3. （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，OA平分 $\text{[math]}$ 交BC于点O ，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D ．
1. （1）如图1，求证：AB为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）如图2，AB与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接CE交OA于点F ．
  ①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴，y轴交于点A ， B两点，点C为OB的中点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A ， C两点．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标；
3. （3）点P为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．
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