广东省肇庆市四会市2022年九年级下学期中考数学一模试题

更新时间：2022-04-28 浏览次数：76 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·赣榆模拟) 9的相反数是（）

A . -9 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·广东) 一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）

A . 5 B . 35 C . 3 D . 25

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3. (2020·广东) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·广东) 若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2020·广东) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·广东) 已知 $\text{[math]}$ 的周长为16，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三条边的中点，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . 16 D . 4

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7. (2020·广东) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·广东) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . 无解 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则BE的长度为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 $\text{[math]}$ ．对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题

11. 分解因式：xy-x＝．

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12. (2021七上·萧山月考) 如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020·广东) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·广东) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2020·广东) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，取大于 $\text{[math]}$ 的长为半径，分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ （作图痕迹如图所示），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，2为半径的 $\text{[math]}$ 与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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17. (2020·肇东模拟) 如图，已知等边△ $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第二个等边△ $\text{[math]}$ ；过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，得到第三个等边△ $\text{[math]}$ ；以此类推， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. 随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）本次调查的学生共有人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是人；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3） “非常了解”的4人中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名男生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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20. (2020·广东) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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21. 在修建某高速公路的线路中需要经过一座小山．如图，施工方计划从小山的一侧C处沿AC方向开挖隧道到小山的另一侧 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上 $\text{[math]}$ 处．为了计算隧道CD的长，现另取一点B，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求隧道CD的长．

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22. (2021·恩平模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E是 $\text{[math]}$ 上一点，F为 $\text{[math]}$ 的中点，过点F作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为C ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 为全面推进“三供一业”分离移交工作，甲、乙两个工程队承揽了某社区2400米的电路管道铺设工程．已知甲队每天铺设管道的长度是乙队每天铺设管道长度的1.5倍，若两队各自独立完成1200米的铺设任务，则甲队比乙队少用10天．
1. （1）求甲、乙两工程队每天分别铺设电路管道多少米；
2. （2）若甲队参与该项工程的施工时间不得超过20天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？
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24. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求k与a的值；
2. （2）求一次函数的解析式；
3. （3）在直线AB上确定一点P，使 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．
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25. (2020九上·越城期中) 如图，已知二次函数y＝x²+bx+c的图象经过A ， B两点，BC⊥x轴于点C ，且点A（﹣1，0），C（4，0），AC＝BC.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点E是线段AB上一动点（不与A ， B重合），过点E作x轴的垂线，交抛物线于点F ，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标及S_△ABF；
3. （3）点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在这样的P点，使△ABP成为直角三角形？若存在，直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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