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辽宁省大连市金普新区2020-2021学年七年级下学期期末数...

更新时间：2022-04-26 浏览次数：117 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列实数中是无理数的为（）

A . -3.14 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017·北京) 如图所示，点P到直线l的距离是（）

A . 线段PA的长度 B . 线段PB的长度 C . 线段PC的长度 D . 线段PD的长度

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3. 以下调查中，适合全面调查的是（）

A . 了解某班50名学生的身高情况 B . 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 C . 调查某批次汽车的抗撞击能力 D . 检测某城市的空气质量

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4. 下列各数中介于6和7之间的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·港南期末) 空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）

A . 扇形图 B . 条形图 C . 折线图 D . 直方图

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6. (2019·大连) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·大连) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2021七下·金州期中)
如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 100°

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9. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一个容量为100的样本，最大值为142，最小值是60，取组距为10，则可以分为组．

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12. 在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第四个顶点的坐标为．

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13. 如图，数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 点表示的数为．

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14. (2019·大连) 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu ，是古代的一种容量单位）.1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？若设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛，根据题意，可列方程组为.

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15. 苹果的进价是每千克5元，销售中估计有 $\text{[math]}$ 的苹果正常损耗．商家把售价至少定为多少，才能避免亏本？设售价定为每千克 $\text{[math]}$ 元时不亏本，依据题意，可列不等式为．

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16. 若一个正数的两个平方根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个正数是．

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三、解答题

17. 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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19. (2020七下·沙河口期末) 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数.
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20. 某校根据《教育部基础教育课程教材发展中心中小学生阅读指导目录（2020版）》公布的初中段阅读书目，开展了读书活动．六月末，学校对八年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
读书量
频数（人）
频率
1本
4
2本
$\text{[math]}$
3本
4本及以上
10
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）被调查学生中，读书量为1本的学生数为人，读书量达到4本及以上的学生数占被调查学生总人数的百分比为%；
2. （2）被调查学生的总人数为人，其中读书量为2本的学生数为人；
3. （3）若该校八年级共有550名学生，根据调查结果，估计该校八年级学生读书量为3本的学生人数．
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21. 顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？

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22. 如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．线段 $\text{[math]}$ 分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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23. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照 $\text{[math]}$ 收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按 $\text{[math]}$ 收费．顾客到哪家商场购物花费少？

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24. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
  ①线段 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），用等式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，画出相应的图形，并给出其中一种情况的证明．
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