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浙江省宁波市北仑区精准联盟2020-2021学年七年级下学期...

更新时间：2022-04-21 浏览次数：64 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019七下·越城期末) 下列各图案中，是由一个基本图形通过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=70°，则∠2的度数是（）

A . 110° B . 130° C . 80° D . 70°

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4. 下列运算正确的是（）

A . （ab）⁵＝ab⁵ B . a⁸•a²＝a¹⁰ C . （a²）³＝a⁵ D . （a﹣b）²＝a²﹣b²

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5. (2019七下·丰县月考) 如图，下列条件中，不能判断直线a//b的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠4=180° C . ∠4=∠5 D . ∠2=∠3

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6. (2019七下·吴兴期末) 下列因式分解正确的是（　　）

A . a²+8ab+16b²=（a+4b）² B . a⁴﹣16=（a²+4）（a²﹣4） C . 4a²+2ab+b²=（2a+b）² D . a²+2ab﹣b²=（a﹣b）²

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7. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解x与y相等，则k的值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 不能确定

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8. (2019七下·吴兴期末) 若x²+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2或1 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2020七下·德城月考) 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了 $\text{[math]}$ ，下坡用了 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·北仑期中) 如图有两张正方形纸片A和B ，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（）

A . 22 B . 24 C . 42 D . 44

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二、填空题

11. (2020七下·杭州期中) 某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为米。

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12. 计算：（15x³y⁵﹣10x⁴y⁴﹣20x³y²）÷（﹣5x³y²）＝.

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13. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2021七下·娄星期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣.张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动.王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱.张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱.王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.

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16. (2018八上·定西期末) 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣³+（﹣3）²；
2. （2）（ $\text{[math]}$ xy）²•（﹣12x²y²）÷（﹣ $\text{[math]}$ x³y）.
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18. 因式分解：
1. （1） 3x²y²z﹣27y⁴z；
2. （2）（a²+1）²﹣4a².
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19. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 先化简再求值
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2019七下·余姚月考) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
1. （1） CD与EF平行吗？请说明理由．
2. （2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．
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22. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）.
1. （1）上述操作能验证的等式是；
2. （2）应用你从（1）得出的等式，完成下列各题：
  ①已知x²−4y²=12，x+2y=4，求x−2y的值.
  
  ②计算：（1− $\text{[math]}$ ）（1− $\text{[math]}$ ）（1− $\text{[math]}$ ）…（1− $\text{[math]}$ ）（1− $\text{[math]}$ ）.
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23. 水果市场将120吨水果运往各地商家，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
1. （1）若全部水果都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
2. （2）为了节约运费，市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送（每种车型至少1辆），已知它们的总辆数为16辆，如何安排车辆运送使总运费最省？
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24. 已知 $\text{[math]}$ ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若三角板如图1摆放时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）现固定 $\text{[math]}$ 的位置不变，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移至点E正好落在 $\text{[math]}$ 上，如图2所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G，作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点H，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）现固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转至 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 首次重合的过程中，当线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条边平行时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.
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