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辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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更新时间:2022-03-31
浏览次数:158
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2022-03-31
浏览次数:158
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高一下·葫芦岛期末)
若
,则
的值为( )
A .
B .
﹣
C .
D .
﹣
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知非零向量
,
,
, 那么“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充分必要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
,
, 则角
为( )
A .
60°
B .
60°或120°
C .
45°
D .
45°或135°
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是《算经十书》中最重要的一种,其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积的计算公式为:弧田面积
(弦×矢+矢×矢).弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长
等于
, 其弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知
,
,
, 则
,
,
的大小为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2019高一下·中山月考)
函数
在区间(
,
)内的图象是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高一下·葫芦岛期末)
求sin10°sin50°sin70°的值( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2019高三上·山西月考)
函数
在
上单调递增,则
的范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9. 将函数
的图象向左平移
个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数
的图象,则下列关于函数
的说法正确的是( )
A .
最小正周期为
B .
图象关于点
对称
C .
图象关于
轴对称
D .
在区间
上单调递增
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020高一下·沈阳期末)
设向量
,
,则下列叙述错误的是( )
A .
若
时,则
与
的夹角为钝角
B .
的最小值为2
C .
与
共线的单位向量只有一个为
D .
若
,则
或
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2019高三上·烟台期中)
已知函数
的定义域为
,值域为
,则
的值不可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 在△ABC中,若
, 下列结论中正确的有( )
A .
B .
△ABC是钝角三角形
C .
△ABC的最大内角是最小内角的2倍
D .
若
, 则△ABC外接圆的半径为
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 已知向量
与
的夹角为60°,|
|=2,|
|=1,则|
+2
|=
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知函数
的部分图象如图所示,其中
,
, 则点
的坐标为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2019高一下·雅安期末)
如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到
处时测得公路北侧一山顶
D
在西偏北
的方向上,行驶600m后到达
处,测得此山顶在西偏北
的方向上,仰角为
,则此山的高度
m.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020高一下·沈阳期末)
设函数
为定义域为
的奇函数,且
,当
时,
,则函数
在区间
上的所有零点的和为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17. 已知
是同一平面内的三个向量,其中
.
(1) 若
, 求
;
(2) 若
与
共线,求
的值.
答案解析
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+ 选题
18. 在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sin A+
cos A=2.
(1) 求角A的大小;
(2) 现给出三个条件:①a=2;②B=
;③c=
b.试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的方案并以此为依据求△ABC的面积.(写出一种方案即可)
答案解析
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+ 选题
19. 已知
(1) 求
的值;
(2) 若角
满足
, 求
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高一下·沈阳期末)
已知向量
,函数
.
(1) 若
,求函数
的减区间;
(2) 若
,方程
有唯一解,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019高三上·广东月考)
的内角
,
,
所对边分别为
,
,
.已知
.
(1) 求
;
(2) 若
为锐角三角形,且
,求
面积的取值范围。
答案解析
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+ 选题
22.
(2018高三上·合肥月考)
如图所示,合肥一中积极开展美丽校园建设,现拟在边长为0.6千米的正方形地块
上划出一片三角形地块
建设小型生态园,点
分别在边
上.
(1) 当点
分别时边
中点和
靠近
的三等分点时,求
的余弦值;
(2) 实地勘察后发现,由于地形等原因,
的周长必须为1.2千米,请研究
是否为定值,若是,求此定值,若不是,请说明理由.
答案解析
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