安徽省宿州市十三所重点中学2020-2021学年高一下学期数...

更新时间：2022-03-31 浏览次数：97 类型：期中考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的终边位于（）

A . 第一､二象限 B . 第二､三象限 C . 第二､四象限 D . 第一､三象限

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4. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. 将 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ 的形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 平面向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 13 D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·易县期中) 若角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线 $\text{[math]}$ 上，则角 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积 $\text{[math]}$ （弦×矢+矢），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长等于 $\text{[math]}$ 米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是（）平方米.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -3 B . 3 C . 2021 D . -2021

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10. 下列说法中错误的个数是（）
（1）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不能作为平面内所有向量的一组基底（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影数量为 $\text{[math]}$ （3）若两非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ （4）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为锐角，则 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 过 $\text{[math]}$ 的重心O任作一直线分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将所得函数图象保持纵坐标不变，横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 得到.若方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有6个根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的所有x组成的集合是.

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的相邻两个零点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，且其图象过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 为创建全国文明城市，宿州市对新汴河风景区开展一系列提升亮化工程，使其呈现古与今､动与静､粗犷与细腻､人与自然和谐统一的特点.现已成为广大市民休闲､娱乐的好去处.我校建模小组要测量新汴河两岸之间的距离（河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两点，观察对岸的点C，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，由此可得河宽约 $\text{[math]}$ .（精确到个位）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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三、解答题

17. 已知角 $\text{[math]}$ 的终边上一点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值和最大值，并求出取最值时x的值.
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19. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当k为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且A，B，C三点共线，求m的值.
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20. 已知 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为2.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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22. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为P.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求x和y的值.
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