吉林省白山市长白朝鲜族自治县2020-2021学年七年级下学...

更新时间：2022-03-24 浏览次数：41 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列四个实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3.1415 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016七下·费县期中) 通过估算，估计 $\text{[math]}$ 的大小应在（）

A . 7～8之间 B . 8.0～8.5之间 C . 8.5～9.0之间 D . 9～10之间

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3. (2016七下·邻水期末)
如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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4.
如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )

A . 先向下平移3格，再向右平移1格 B . 先向下平移2格，再向右平移1格 C . 先向下平移2格，再向右平移2格 D . 先向下平移3格，再向右平移2格

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5. (2021七下·西城期末) 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ．“馬”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. $\text{[math]}$ 的相反数是．

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7. (2016·泉州) 27的立方根为．

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8. 剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用表示。

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9.
如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．

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10. (2021八上·莲湖期末) 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝.

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11. (2016七下·绵阳期中) 第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y²=4，则点P的坐标是．

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12. (2019七上·南山月考) 如图，观察所给算式，找出规律：
1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

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13. (2021七下·青川期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ 我们把 $\text{[math]}$ 叫做点P的伴随点，已知 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为

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三、解答题

14. 计算： $\text{[math]}$

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15. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ ．请你补全推理过程和空缺的推理依据．
解：∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
又∵ $\text{[math]}$ （已知），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
∴ $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ），
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

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16. (2017七下·路北期中) 一个正数x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．

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17. 在平面直角坐标系中，分别根据下列条件，求出各点的坐标．
1. （1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；
2. （2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；
3. （3）点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度；
4. （4）点D在x轴下方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度；
5. （5）点E在x轴下方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度．
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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

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19. 如图．在边长为单位1的正方形网格中建立平面直角坐标系，李老师在平面直角坐标系中x轴下方画出一个 $\text{[math]}$ ．请同学们解答下列问题：
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标和 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位得到的 $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  根据计算结果，回答：对于任意数a， $\text{[math]}$ 等于多少？
2. （2）利用（1）中的结论，计算： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为x轴负半轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为y轴正半轴上一点，其中b满足方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）点C为y负半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，求点C的坐标；
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22. (2020七下·曲靖月考) 一个正数的两个平方根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根， $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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23. 【探究】如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．
1. （1）若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝度，∠FOH＝度．
2. （2）若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．
3. （3）【拓展】如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．（用含a的代数式表示）
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24. 判断下面各式是否成立
1. （1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$
  探究：①你判断完上面各题后，发现了什么规律？并猜想： $\text{[math]}$ ▲
  ②用含有n的代数式将规律表示出来，说明n的取值范围，并给出证明
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25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线m，n，l（即始终满足m∥n∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动．
操作发现
1. （1）如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上，三角尺DEF的顶点F与顶点B重合，边EF经过AB，顶点E恰好落在m上，顶点D恰好落在n上，边ED与n相交所成的一个角记为∠1，求∠1的度数；
2. （2）如图2，受到展翅组的启发，高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上，顶点C恰好落在n上，边AC与l相交所成的一个角记为∠2，边DF与m相交所成的一个角记为∠3，请你说明∠2﹣∠3＝15°；
  结论应用
3. （3）老师在点评高远组的探究操作时提出，在（2）的条件下，若点N是直线n上一点，CN恰好平分∠ACB时，∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系，请你直接写出它们之间的倍数关系，不需要说明理由．
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