辽宁省锦州市凌海市2020-2021学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2022-03-23 浏览次数：36 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）

A . B . C . D .

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列说法中，不正确的是（）

A . 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . 不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解有无数多个 C . $\text{[math]}$ 是不等式 $\text{[math]}$ 的一个解 D . 不等式 $\text{[math]}$ 的负整数解有有限个

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 20° B . 35° C . 45° D . 50°

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5. (2020七下·扶风期末) 已知等腰三角形的一个内角为70°，则这个等腰三角形的底角为（）

A . 40° B . 70° C . 40°或70° D . 55°或70°

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6. 如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若 $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）

A . 135° B . 90° C . 45° D . 30°

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7. 如图，已知线段a、h，作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ ．张红的作法是：

⑴作线段 $\text{[math]}$ ；
⑵作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D；
⑶在直线 $\text{[math]}$ 上截取线段h；
⑷联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为所求的等腰三角形．
上述作法的四个步骤中，有不正确的一步你认为是（）．

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间（包括60元、70元），则买2个这样的键盘需要的钱数x元所在的范围是．

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10. (2021八下·北镇市期中) 命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是．

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11. 在直角三角形 $\text{[math]}$ 中，斜边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，且交 $\text{[math]}$ 于点C．若 $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是．

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14. (2020八下·英德期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 定义一种法则“&”如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

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三、解答题

17. 解不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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18. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把它的解集表示在数轴上．

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19. 一个长方形足球场的长为xcm，宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，求x的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛？
(注：用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间)

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20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．
（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（ 3 ）画出 $\text{[math]}$ 以原点O为旋转中心的中心对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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21. 为使学校环境更加优美，某学校想在校园内同时栽种A、B两种花卉共32棵．已知购买A种花卉每棵20元，B种花卉每棵5元，且栽种B种花卉的数量少于A种花卉的数量的2倍，请你给出种费用最少的购买方案，并求出该方案所需的费用．

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22. 某商店“五一”举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用198元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小希“五一”前不是该商店的会员．
1. （1）若小希不购买会员卡，所购买商品的价格为200元时，实际支付多少元？
2. （2）若小希所购买商品的价格为500元时，分别计算两种方案实际支付的钱数？
3. （3）请你帮助小希算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
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23. (2019八下·兰州期中) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合.
1. （1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
2. （2）在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积.
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24. (2018·滨州) 已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点．
1. （1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；
2. （2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．
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