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广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-03-29 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如右图，是由四个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）

A . B . C . D .

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3. 数据27500亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·城关期末) 如图，对于直线 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，其中能相交的是（）.

A . B . C . D .

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5. 调查下列问题时，适合采用普查的是（）

A . 了解一批圆珠笔芯的使用寿命 B . 了解我市七年级学生的视力情况 C . 了解一批西瓜是否甜 D . 神舟十二号载人飞船发射前对重要零部件的检查

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6. 下列整式运算不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将正方体沿面AB′C剪下，则截下的几何体为（）

A . 三棱锥 B . 三棱柱 C . 四棱锥 D . 四棱柱

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8. (2017·海淀模拟) 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为（）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 20 $\text{[math]}$ C . 80 $\text{[math]}$ D . 160 $\text{[math]}$

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10. 将一副三角板如图①的位置摆放，其中30°直角三角板的直角边与等腰直角三角板的斜边重合，30°直角三角板直角顶点与等腰直角三角板的锐角顶点重合（为点O）．现将30°的直角三角板绕点O顺时针旋转至如图②的位置，此时 $\text{[math]}$ 为25°，则 $\text{[math]}$ （）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的绝对值是， $\text{[math]}$ 的倒数是．

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12. 已知单项式2abⁿ^﹣¹与 $\text{[math]}$ 是同类项，则2m+n=．

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13. (2021七上·宁都期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．

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14. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是1：2：3：4，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是度．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程：．

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17. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第2次从点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第3次从点 $\text{[math]}$ 向左移动9个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ， …，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是．

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三、解答题

18. 计算： $\text{[math]}$

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19. 解方程： $\text{[math]}$

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20. 如图，已知线段AB和点P，请用尺规按照下列要求作图：（不必写作法，但需保留作图痕迹）
1. （1）延长线段AB到C，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接PC；作射线AP；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ cm，求AC的值．
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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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22. 一家公司对一种新研发的产品进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该产品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以下统计图提供的信息，回答下列问题：
1. （1）本次调查的人数为多少人？C等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图；
2. （2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？
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23. 用“△”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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24. 已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：
1. （1）运动前线段AB的长为；运动1秒后线段AB的长为；
2. （2）运动t秒后，点A，点B在数轴上表示的数分别为和；（用含t的代数式表示）
3. （3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；
4. （4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．
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25. (2020七上·蔡甸期末) 已知 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，若射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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