广西来宾市2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试...

更新时间：2022-01-31 浏览次数：77 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。)

1. (2021九上·沙坪坝月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则AC的长度是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. 已知在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·南开模拟) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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6. 如图所示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，A，B两点在 $\text{[math]}$ 轴上方，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的下方作 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的边长放大到原来的2倍，设点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O，若OC：OF=1：3，则△ABC△DEF的周长之比是（ )

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1： $\text{[math]}$

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9. (2021九上·新泰月考) 如图，△ABC在网格(小正方形的边长均为1)中，则cos∠ABC的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15m，AB为1.5m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长（）(参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

A . 6米 B . 3米 C . 2米 D . 1米

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12. 如图，已知公路 $\text{[math]}$ 上A，B两点之间的距离为20m，已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 的方向上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 方向上，则点 $\text{[math]}$ 到公路 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . 10m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题3分,满分18分)

13. 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点 $\text{[math]}$ 为位似中心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为.

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15. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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16. 如图，Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边AB上的中线，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，河坝的横断面AB的坡比是1：2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是米.

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18. 如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是m.

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三、解答题(共66分)

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ (配方法).
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21. (2021九上·中宁期末) 如图所示是测量河宽的示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ，求河宽 $\text{[math]}$ .

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22. 已知，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及反比例函数的表达式；
2. （2）建立平面直角坐标系，若一次函数图象与反比例函数图象的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1，2)，
B(-3，4)，C(-2，6).

⑴画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

⑵以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后得 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在AC，AB上，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求CD的长；
2. （2）求tan∠DBC的值.
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25. 如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FC.
1. （1）求证：四边形AECF是菱形；
2. （2）若△CEF与△CED的面积比为3∶1，且AB=4，求四边形AECF的面积.
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26. 如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向上的A处，且灯塔B到A处的距离为40海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里/时.
1. （1）多长时间后，轮船行驶到达位于灯塔B的西北方向上的C处?(结果保留根号)
2. （2）若轮船不改变方向行驶，当轮船行驶到达位于灯塔B的北偏东15°方向上的D处时，求灯塔B到D处的距离.(结果保留根号)
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