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四川省眉山市青神县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017七下·河北期末) 4的平方根是（）

A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，字母 $\text{[math]}$ 必须满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 离原点的距离是（）

A . 4 B . 7 C . 3 D . 5

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5. 如图，等边△ABC的边长为2，AD是BC边上的高，则高AD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 B . 角不是轴对称图形 C . 底角相等的两个等腰三角形全等 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2020·潜江模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角（ $\text{[math]}$ ）的直角三角尺按图中方式放置，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点分别落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则函数图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（）

A . 75 B . 72 C . 70 D . 65

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10. (2019七下·隆昌期中) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则m的值为（）

A . -7 B . 10 C . -10 D . -12

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11.
已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中结论正确的个数是

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，具有下面的规律， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 13

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二、填空题

13. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是 .

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15. 若一组数据1，2，3，x，0，3，2的众数是3，则这组数据的中位数是.

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16. (2021八上·田东期末) 将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：.

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17. 一次函数 $\text{[math]}$ （k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示.根据图象信息可求得关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 .

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18. 如图，正方形ABCD，边长为4，点E是CD边的中点，F在边BC上，沿AF对折△ABF，点B落在AE上的G点处，则 $\text{[math]}$ .

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19. (2018·襄阳) 已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD= $\text{[math]}$ ，AD=1，AB=2AC，则BC的长为．

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20. (2018·南宁) 观察下列等式：3⁰=1，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，…，根据其中规律可得3⁰+3¹+3²+…+3²⁰¹⁸的结果的个位数字是．

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三、解答题

21. $\text{[math]}$

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22. 解下列方程组 $\text{[math]}$

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23. 列方程组解应用题：
中国新型量子计算机“九章”，在实现“高斯玻色取样”任务的快速求解时，“九章”只用了1分钟，现在最先进的超级计算机要算上一亿年.而《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书.书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何?大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出8元，则多了3元；如果每人出7元，则少了4元钱，问有多少人?该物品价值多少元?

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点.过点B的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点C.点D $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接CD.
1. （1）求AB的长和点D的坐标；
2. （2）求△BCD的面积.
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25. (2020·张家界) 阅读下面的材料：
对于实数 $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．

根据上面的材料回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求x的取值范围．
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26. 已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，BE、CF分别交AD于点E、F.求证：BE＝CF.

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27. 3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：
信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74 71 73 74 79 76 77 76 76 73 72 75

根据信息解答下列问题：
1. （1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；
2. （2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是分；
3. （3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为人.
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28. (2016八上·凉州期中) 如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．
1. （1）求证：△ABE≌△CAD；
2. （2）求∠BFD的度数．
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29. 如图，在RtΔABC 中， $\text{[math]}$ ，在RtΔBDE 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若AB=4， $\text{[math]}$ ，求AC的长；
2. （2）连接CD，连接AE交BD于F点，若点F恰好是线段AE的中点，求证：CD=2BF.
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