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福建省福州市福清市高中联合体2021-2022学年高一上学期...

更新时间:2021-12-27 浏览次数:128 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. 设集合 , 集合.
    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 若“”是“”的必要条件,求实数m的取值范围.
  • 18. 已知函数.
    1. (1) 试用描点法在平面直角坐标系中画出的图象,判断的图象与直线的位置关系,并说明理由;

    2. (2) 判断函数的奇偶性及在上的单调性,并证明.
  • 19. 已知.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 试用a,b表示.
  • 20. 已知二次函数的图象与x轴交于点 , 与y轴交于点.
    1. (1) 求二次函数的解析式;
    2. (2) 若关于x的不等式对一切实数x恒成立,求实数t的取值范围.
  • 21. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元.已知当月产量x(单位:台,)超过400时,总收入R(单位:元)恒为80000,当不超过400时,R与x满足 , 且在时,R取得最大值80000.
    1. (1) 将总收入R表示为月产量x的函数;
    2. (2) 将利润P(单位:元)表示为月产量x的函数;
    3. (3) 当月产量为何值时,每台仪器所获的利润最大?最大利润为多少元?(总收入=总成本+利润)
  • 22. 我们知道,函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
    1. (1) 已知函数

      (i)判断的图象是否关于成中心对称,并说明理由;

      (ii)判断的单调性(无须说明理由),并求不等式的解集;

    2. (2) 求函数图象的对称中心.

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