河北省邯郸市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2022-01-30 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高一下·新蔡月考) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数m的值为（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . -2或1

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5. 已知实数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为A，函数 $\text{[math]}$ 的值域为B，又 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象位于直线 $\text{[math]}$ 上方，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 在以下函数中，恰有1个零点的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列命题的否定中，真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 所有正方形既是矩形也是菱形 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 所有三角形都有外接圆

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11. 已知曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面结论正确的是（）

A . 把曲线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到曲线 $\text{[math]}$ B . 把曲线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再把得到的曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到曲线 $\text{[math]}$ C . 把曲线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ D . 把曲线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$

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12. 下列结论中，所有正确的结论有（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的子集个数为.

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ 的零点位于区间 $\text{[math]}$ 内，则整数 $\text{[math]}$ .

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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四、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上值域.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性并利用定义加以证明；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$
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20. 某商品的进货价格为每千克6元，利用数学知识进行市场分析模拟可得：该商品的预定价x（整数）（元/千克）与销售y（件）之间的关系式为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）预定售价x为多少元/千克时，销售总利润最大？此时总利润是多少元？
2. （2）现定义利用总利润与预售价x的比为“利润售价比”，则预定售价x为多少时，“利润售价比”最大？
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21. 函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，先把函数 $\text{[math]}$ 的图象上的各点的横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），把得到的曲线向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有解，求实数m的取值范围.
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22. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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