浙江省杭州市上城区仁和实验学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-02-14 浏览次数：82 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 在一个装有黑色围棋的盒子中摸出一颗棋子，摸到一颗白棋是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 无法判断

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2. 已知⊙O的半径为5cm，P为⊙O外一点，则OP的长可能是（）

A . 5 cm B . 4 cm C . 3 cm D . 6 cm

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3. 二次函数y=（x﹣1）²﹣2的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （1，2）

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4. 在一个不透明的袋中装有只有颜色不同的白球和红球共20个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中；然后再重复上述步骤；…如表是实验中记录的部分统计数据：

摸球次数

40

50

60

80

100

200

摸到红球次数

19

10

13

16

20

40

则袋中的红球可能有（）

A . 8个 B . 6个 C . 4个 D . 2个

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5. 如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝40°，则∠BCO的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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6. 抛物线y＝﹣3x²向左平移2个单位，再向上平移5个单位，所得抛物线解析式为（）

A . y＝﹣3（x﹣2）²+5 B . y＝﹣3（x﹣2）²﹣5 C . y＝﹣3（x+2）²﹣5 D . y＝﹣3（x+2）²+5

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7. 如图，点A，B，C在⊙O上，且∠ACB＝112°，则∠α＝（）

A . 68° B . 112° C . 134° D . 136°

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8. 烟花厂为成都春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A . 3s B . 4s C . 5s D . 6s

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9. 如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数是（）

A . 140° B . 130° C . 120° D . 110°

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10. 已知二次函数y＝﹣（x﹣a）²+a﹣1（m为常数），则对如下两个结论的判断正确的是（）
①不论a为何值，函数图象的顶点始终在一条直线上；

②当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围为a≥2.

A . 两个都对 B . 两个都错 C . ①对②错 D . ①错②对

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如果一个正n边形的每个内角是140°，则n＝.

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12. (2020九上·新昌期中) 扇形的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是.

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13. 抛物线y＝2x²﹣2x﹣3与y轴的交点坐标为 .

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14. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.则小明和小慧同车的概率为.

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15. 函数y＝x²﹣2ax﹣1在1≤x≤4有最小值﹣5，则实数a的值是.

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16. 如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P.若CD＝3，AB＝5，则PM的范围是.

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. 已知抛物线y＝x²+bx+c的图象经过A（﹣1，12），B（0，5）.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）求该二次函数的顶点坐标.
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18. (2019·贺州) 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.
1. （1）请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；
2. （2）求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.
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19. (2020九上·镇海期中) 如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.
1. （1）试说明：∠BCO＝∠ACD；
2. （2）若AE＝4cm，BE＝16cm，求弦CD的长.
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20. (2020九上·杭州月考) 我市某工艺厂为迎接亚运会，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放某工艺品店进行试销．据市场调查，若每件30元销售，一个月能售出500件，销售单价每上涨10元，月销售量就减少100件，问：
1. （1）当销售单价定为每件60元时，计算销售量和月销售利润．
2. （2）设销售单价为每件x元，月销售利润为w元，求w与x的函数关系式，并求出最大利润。
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21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，交AC于点E.
1. （1）求证：BD＝CD.
2. （2）若弧DE＝50°，求∠C的度数.
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22. 设二次函数y＝（ax﹣2）（x﹣2a），其中a是常数.
1. （1）当a＝2时，试判断点（1，0）是否在该函数图象上；
2. （2）用含a的代数式表示函数的对称轴；
3. （3）当 $\text{[math]}$ ﹣2≤x≤ $\text{[math]}$ +2时，y随x的增大而减小，求a的取值范围.
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23. 如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，与△ABC的外接圆交于点D，∠EAC＝120°.
1. （1）连OB，OC，求∠OCB；
2. （2）连DB，DC，求证：DB＝DC；
3. （3）探究线段AD，AB，AC之间的数量关系，并证明你的结论.
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