山东省临沂市临沭县2021-2022学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：91 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021·盐城) 北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·盐城) 将一副三角板按如图方式重叠，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016八上·江津期中) 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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4. (2021·盐城) 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分别在取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，这时过角尺顶点 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线.这里构造全等三角形的依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏东43°方向上，在海岛B的北偏东86°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（）

A . 15海里 B . 20海里 C . 30海里 D . 60海里

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 65°

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7. 如图，点B ， F ， C ， E共线，∠B=∠E ， BF=EC ，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC=DF D . AC∥FD

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8. (2021·福建) 如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得 $\text{[math]}$ .据此，可求得学校与工厂之间的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·福建) 如图，点F在正五边形 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·高邑月考) 若定义： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如果一等腰三角形的周长为27，且两边的差为12，则这个等腰三角形的腰长为（　　）

A . 13 B . 5 C . 5或13 D . 1

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12. 如图所示，H是 $\text{[math]}$ 的高AD ， BE的交点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有两个格点A、B，连接 $\text{[math]}$ ，在网格中再找一个格点C，使得 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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14. (2020·宁波) △BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A . △ABC的周长 B . △AFH的周长 C . 四边形FBGH的周长 D . 四边形ADEC的周长

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二、填空题

15. 若长度分别为4，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是．（写出一个即可）

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16. 如图，点A、B分别在x轴、y轴上， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F ．若 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ 周长为12cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心，CA长为半径作弧，交直线BC于点P ，连接AP ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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19. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线AC ， BD相交于点O ，下列结论中：
① $\text{[math]}$ ；②AC垂直平分BD；③AC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；④BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；⑤四边形ABCD的面积 $\text{[math]}$ ．正确的是．（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

20. 如图， $\text{[math]}$ 中，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 生活中处处有数学．
1. （1）如图（1）所示，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 将其固定，这里所运用的数学原理是；
2. （2）如图（2）所示，在新修的小区中，有一条“ $\text{[math]}$ ”字形绿色长廊 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三段绿色长廊上各修一小凉亭 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在凉亭 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有一池塘，不能直接到达，要想知道 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离，只需要测出线段 $\text{[math]}$ 的长度，这样做合适吗？请说明理由．
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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线DF是线段AB的，射线AE是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，

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24. (2020八上·庆云期末) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
1. （1） FC＝AD；
2. （2） AB＝BC+AD．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC边上一点，连接AD ．
1. （1）若点D是BC的中点，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若点D是BC的中点，且AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请判断 $\text{[math]}$ 的形状及AD与BC的位置关系，并说明理由，
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26. （模型感知）
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，求证， $\text{[math]}$ ；
2. （2）（模型应用）
  如图2，已知 $\text{[math]}$ ，点F在直线BC上，以AF为边作等边三角形AEF ，连接BE ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）（类比探究）
  在（2）的条件下，当点F运动到射线BC上时，过点E作 $\text{[math]}$ 于点D ，请直接写出线段AB ， BF与BD之间存在的数量关系．
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