山东省德州市陵城区江山实验学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2021-12-13 浏览次数：64 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列函数中不属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016九上·海南期中) 将二次函数y=x²﹣2x+3化为y=（x﹣h）²+k的形式，结果为（）

A . y=（x+1）²+4 B . y=（x﹣1）²+4 C . y=（x+1）²+2 D . y=（x﹣1）²+2

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3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·永川期中) 抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（）

A . x＝1 B . x＝－1 C . x＝－3 D . x＝3

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标满足下表：

$\text{[math]}$	···	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···
$\text{[math]}$	···	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	···

则该函数图象的顶点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·林州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，a，k为常数）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 由小到大依序排列是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·盐池模拟) 一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2019九上·东台期中) 抛物线y＝-x²＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A . x＜−4或x＞1 B . x＜−3或x＞1 C . −4＜x＜1 D . −3＜x＜1

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10. (2019·从化模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜0 B . $\text{[math]}$ ＜0 C . $\text{[math]}$ ＜0 D . $\text{[math]}$ ＜0

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11.
已知二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是( )

A . 有最小值﹣5、最大值0 B . 有最小值﹣3、最大值6 C . 有最小值0、最大值6 D . 有最小值2、最大值6

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c为常数且 $\text{[math]}$ ）中的x与y的部分对应值如下表：

x	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5
y	12	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	5	12

给出了结论：（1）二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为 $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；（3）二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空题

13. 顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为.

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14. 已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为（－2，0），抛物线的对称轴为直线x＝2，则线段AB的长为．

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15. 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 图象顶点坐标是．

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16. (2020九上·薛城期末) 如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 $\text{[math]}$ （单位：m）与水平距离 $\text{[math]}$ （单位：m）之间的关系是 $\text{[math]}$ ．则他将铅球推出的距离是m．

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17. 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图1时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是

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18. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形，则 $\text{[math]}$ 时，四个正方形的面积之和最小．

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三、解答题

19. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）观察图象写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；
2. （2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴．
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20. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
1. （1）写出方程 $\text{[math]}$ 的两个根；
2. （2）写出方程 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）写出 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
4. （4）若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. 如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）
1. （1）求出图象与x轴的交点A、B的坐标；
2. （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_△_MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. (2017·包头) 某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．
1. （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2. （2）设计费能达到24000元吗？为什么？
3. （3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？
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23. 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时，月销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
2. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
3. （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
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24. 如图，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过原点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，求与 $\text{[math]}$ 关于抛物线对称轴对称的点 $\text{[math]}$ 的坐标．（注：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ）
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25. (2018·遂宁) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线x=3，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．
1. （1）求抛物线的解析式和A、B两点的坐标；
2. （2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由；
3. （3）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN=3时，求M点的坐标．
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