湖北省武汉市江汉区2021-2022学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-12-23 浏览次数：159 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列三个图形中，具有稳定性的图形个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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2. 下列计算正确的是（）

A . （3a）³＝9a³ B . a³＋a²＝a⁶ C . a·a²＝a² D . （a³）²＝a⁶

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3. 下面作三角形最长边上的高正确的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016九上·海南期中) 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）

A . 72° B . 60° C . 58° D . 50°

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5. 下列添括号正确的是（）

A . a＋b－c＝a－（b－c） B . a＋b－c＝a＋（b－c） C . a－b－c＝a－（b－c） D . a－b＋c＝a＋（b－c）

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6. 下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（）

A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一锐角对应相等 C . 斜边和一直角边对应相等 D . 两个直角三角形的面积相等

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值是（）

A . 120 B . －120 C . 16 D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D，E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC＝BD，AB＝ED，BC＝BE，则∠ACB等于（）

A . ∠EDB B . ∠BED C . $\text{[math]}$ ∠AFB D . 2∠ABF

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10. 如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝6cm，AC＝5cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED 的周长是（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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二、填空题

11. 计算（－2）²×（－2）³＝.

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12. 如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“AAS”证明△AOB≌△DOC还需增加条件.

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13. 如图， $\text{[math]}$ .若AD＝8，BC＝3，则AB的长是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEC中，AB＝DE，AC＝DC，CE＝CB.点E在AB上，若∠ACE＝2∠ECB＝50°，则∠D＝.

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15. (2019七下·即墨期末) 一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是cm．

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16. 已知（x－p）²＝x²＋mx＋36，则m＝.

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17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC， CE⊥AB，垂足分别是D，E.AD，CE交于点H，已知AE＝CE＝5，CH＝2，则BE＝.

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18. 如图是今年某月的日历表（隐去日期），表中a，b，c，d表示该方框中日期的数值，则bc－ad＝.

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19. 一个n边形，若其中(n－1)个内角的和为800°，则n＝.

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20. 如图，正方形的边长为m＋5，面积记为S₁ ，长方形的两边长分别为m＋3，m＋9，面积记为S₂（其中m为正整数）.若某个图形的面积S介于S₁ ， S₂之间（不包括S₁ ， S₂），S的整数值有且只有15个，则m＝.

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） 7m（4m²p）²÷7m²；
2. （2）（15x²y－10xy²）÷5xy.
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22. 如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AD＝AE，求证：CD＝BE.

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23. 计算：
1. （1） x²（x－1）－（x＋1）（x²＋x）；
2. （2）（2x＋1）²－（x＋3）（x－3）－（x－1）²
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24. 如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，0）.
1. （1）画△ABC，直接写出△ABC的面积；
2. （2）画格点D，连接AD，使直线AD平分△ABC的面积；
3. （3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点E的个数.
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在边AC上， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.
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26.
1. （1）已知2x²＋6x＝3，求代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值；
2. （2）如果多项式4x²＋kx－7被4x＋3除后余2，求k的值.
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27. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠C＝110°.E为BC的中点，直线FG经过点E，DG⊥FG于点G，BF⊥FG于点F.
1. （1）如图1，当∠BEF＝70°时，求证：DG＝BF；
2. （2）如图2，当∠BEF≠70°时，若BC＝DC，DG＝BF，请直接写出∠BEF的度数；
3. （3）当DG－BF的值最大时，直接写出∠BEF的度数.
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28. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（b，0），其中a，b满足：（x＋b）（x＋2）＝x²＋ax＋6（a，b为常数）.
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）如图1，D为x轴负半轴上一点，C为第三象限内一点，且∠ABC＝∠ADC＝90°，AO＝DO，DB平分∠ADC.过点C作CE⊥DB于点E，求证：DE＝OB；
3. （3）如图2，P为y轴正半轴上一动点，连接BP，过点B在x轴下方作BQ⊥BP，且BQ＝BP，连接PC，PQ，QC.在（2）的条件下，设P（0，p），求△PCQ的面积（用含p的式子表示）.
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