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陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期数学期中考...

更新时间：2021-11-25 浏览次数：101 类型：期中考试

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.

1. 下列给出的赋值语句中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 宝鸡是一座美丽的城市，为增强市民的环保意识，在6月5日的“世界环境日”活动中，某校以家庭为单位进行了废塑料袋情况的调查.其中，高二（1）班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（）

A . 总体 B . 样本的数目 C . 个体 D . 样本

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3. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设 $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如果 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么下列选项中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）

A . 9 B . 12 C . 8 D . 6

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6. 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变.该作中有题为“李白沽酒”(李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒. 借问此壶中，原有多少酒？)，如图为该问题的程序框图，若输出的S值为0，则开始输入的S值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. 总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（）
70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 03

56 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93

A . 12 B . 13 C . 03 D . 40

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9. 已知实数 $\text{[math]}$ ，则下列不等关系中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某公司有320名员工，将这些员工编号为1，2，3，…，320，从这些员工中使用系统抽样的方法抽取20人进行“学习强国”的问卷调查，若54号被抽到，则下面被抽到的是（）

A . 72号 B . 150号 C . 256号 D . 300号

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11. 已知变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集中，恰有3个整数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 已知四个函数：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，从中任选2个，则事件“所选2个函数的图象有且仅有一个公共点”的概率为．

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14. 阅读下面的程序，当分别输入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，输出的值 $\text{[math]}$ ．

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15. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. 一批产品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品，从这批产品中任意抽取5件，记 $\text{[math]}$ 为“恰有1件次品”， $\text{[math]}$ 为“至少有2件次品”， $\text{[math]}$ 为“至少有1件次品”， $\text{[math]}$ 为“至多有1件次品”. 现给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是必然事件；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正确的结论为．（写出序号即可）

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三、解答题：本大题共4小题，共70分.

17. 某校高二（5）班在一次数学测验中，全班 $\text{[math]}$ 名学生的数学成绩的频率分布直方图如下，已知分数在 $\text{[math]}$ 分的学生数有14人．
1. （1）求总人数 $\text{[math]}$ 和分数在 $\text{[math]}$ 的人数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用频率分布直方图，估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少？
3. （3）现在从分数在 $\text{[math]}$ 分的学生（男女生比例为1：2）中任选2人，求其中至多含有1名男生的概率．
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18. 下表提供了某厂生产A产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ （吨）与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ （吨标准煤）的几组对照数据：

$\text{[math]}$

2

4

6

8

10

$\text{[math]}$

5

6

5

9

10

（参考公式： $\text{[math]}$ ）
1. （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨A产品的生产能耗是多少吨标准煤？
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19.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 均为正数，且 $\text{[math]}$ 证明： $\text{[math]}$
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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20. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）

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