浙江省温州市2021-2022学年八年级上学期数学分层知识演...

更新时间：2021-11-24 浏览次数：152 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．）

1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 1

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3. 不等式x+2<0的解在数轴上的表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 若a>b，则下列不等式不正确的是（）

A . －5a>－5b B . $\text{[math]}$ C . 5a>5b D . a－5>b－5

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B－∠A=10°，则∠A的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 35° D . 30°

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6. (2016八上·嵊州期末) 对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）

A . ∠1=50°，∠2=40° B . ∠1=50°，∠2=50° C . ∠1=∠2=45° D . ∠1=40°，∠2=40°

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7. 如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB=CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（）

A . EC=FA B . ∠A=∠C C . ∠D=∠B D . BF=DE

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8. 如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，点E，F分别在BA，BC上，且满足DE=DF．若∠BED=140°，则∠BFD的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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9. 已知x=2不是关于x的不等式2x－m>4的整数解，x=3是关于x的不等式2x－m>4的一个整数解，则m的取值范围为（）

A . 0<m<2 B . 0≤m<2 C . 0<m≤2 D . 0≤m≤2

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=4，点D是斜边AB的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE=∠A，DE交BC于点F，则EF的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3.5

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二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=40°，则△ABC的外角∠BCD=°．

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12. 根据数量关系：“x的2倍与1的和大于x”，列出不等式：．

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13. (2020·永宁模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是.

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14. 如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

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15. 如图是一个等腰三角形，它的周长为28，其中腰长为x，则x的取值范围为．

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16. 全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记－2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对道题．

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17. 如图，在长方形ABCD中，点E是BC上一点，连结AE，以AE为对称轴作△ABE的轴对称图形△AB′E，延长EB′恰好经过点D，过点E作EF⊥BC，垂足为E，交AB′于点F，已知AB=9，AD=15，则EF=．

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18. 勾股定理有很多种证明方法，我国清代数学家李锐运用下图证明了勾股定理．在Rt△ABC中，已知AB=2BC，分别以AB，BC，AC为边，按如图所示的方式作正方形ABDE，正方形BCFG，正方形ACHI．其中HI与BD交于点N，设四边形ABNI的面积为S₁ ， △CHN的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题有6小题，共46分．）

19. 解不等式（组）：
1. （1） 1+3(x－2)≥x－3；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 如图，AD，BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．
1. （1）求证：△ABC≌△BAD；
2. （2）若∠ABC=35°，则∠CAO=．
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21. 如图1，图2是两张形状、大小完全相同的“5×7”方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D是方格纸上的四个格点（小正方形的顶点称为格点）．
1. （1）在图1中画一个等腰三角形ADE，其中点E在格点上，且不在线段AB或CD上（画一个即可）；
2. （2）在图2中画线段AM与BN，使AM=BN，其中点M，N分别是BC，CD上（不与端点重合）的格点．
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22. 如图，在△ABC中，点D，E分別在边AB，AC上，连结CD，BE，BD=BC=BE．
1. （1）若∠A=30°，∠ACB=70°，求∠BDC，∠ACD的度数；
2. （2）设∠ACD=α°，∠ABE=β°，求α与β之间的数量关系，并说明理由．
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23. 某商场同时购进甲、乙、丙三种商品共100件，总进价为6 800元，其每件的进价和售价如下表：

商品名称

甲

乙

丙

进价（元/件）

40

70

90

售价（元/件）

60

100

130

设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件．
1. （1）商场要求购进的乙种商品数量不超过甲种商品数量，求甲种商品至少购进多少件？
2. （2）若销售完这些商品获得的最大利润是3 100元，求甲种商品最多购进多少件？
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24. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是直角边BC上一点，作射线AD，已知∠DAB=∠DBA，E是△ABC外射线AD上一动点，连结BE．
1. （1）当BE⊥AB时，求证：BD=ED；
2. （2）当AC=4，BC=8时，求AD的长；
3. （3）设△ACD的面积为S₁ ， △BDE的面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，在点E的运动过程中，是否存在△BDE为等腰三角形，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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