青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

更新时间：2021-12-02 浏览次数：134 类型：期末考试

一、填空题

1. 分别有数字0，﹣1，2，1，﹣3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是．

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2. 把二次函数y＝x²﹣4x+3化成y＝a（x﹣h）²+k的形式是．

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3. (2020·鼓楼模拟) 已知方程2x²+4x﹣3＝0的两根分别为x₁、x₂ ，则x₁+x₂＝，x₁x₂＝.

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4. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是．

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5. (2017七上·洪湖期中) 若3a²﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a²=

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6. (2021九上·绥中期末) 时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是.

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7. 二次函数y＝x²+2x﹣4的图象的对称轴是，顶点坐标是．

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8. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则母线长为cm，圆锥的侧面积为cm² ．

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9. (2018·十堰) 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a²﹣ab，例如，5※3=5²﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为．

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10. 某型号的冰箱连续两次降价，每台售价由原来的2370元降到了1160元，若设平均每次降价的百分率为 $\text{[math]}$ ，则可列出的方程是.

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11. (2021九上·江阴月考) 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为cm.

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12. 已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是．

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二、单选题

13. (2017九上·陆丰月考) 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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14. (2020九上·金昌期中) 抛物线y＝x²﹣5x+6与x轴的交点情况是（）

A . 有两个交点 B . 只有一个交点 C . 没有交点 D . 无法判断

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15. (2019·滨州) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

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16. (2020九上·孝感月考) 若函数y＝（a﹣1）x²﹣4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为（）.

A . -1 B . 2 C . -1或2 D . -1或2或1

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17. (2020九上·海口月考) 关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣x+m²﹣1=0的一个解是0，则m的值为（　　）

A . 0 B . ±1 C . 1 D . -1

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18. 对于抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣5）²+3，下列说法错误的是（）

A . 对称轴是直线x＝5 B . 函数的最大值是3 C . 开口向下，顶点坐标（5，3） D . 当x＞5时，y随x的增大而增大

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19. (2017七下·新野期末) 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB₁C₁ ，若点B₁在线段BC的延长线上，则∠BB₁C₁的大小为（）

A . 70° B . 80° C . 84° D . 86°

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20. 已知二次函数y＝ax²﹣4ax+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若S_△ABC＝3，则a＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . 1

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三、解答题

21. 解方程：x²+4x﹣2＝0．

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22. 已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²﹣2（m+1）x+m²+5＝0的两个实数根，求m的取值范围．

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23. 正方形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
1. （1）求证：EF＝CF+AE；
2. （2）当AE＝2时，求EF的长．
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24. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，

⑵画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂ ，

⑶△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴并写出对称轴；

⑷△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.

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25. 在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求袋中黄球的个数；
2. （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．
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26. 益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

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27. (2019九上·西城期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，点D是AB延长线上一点，∠A＝30°，∠D＝30°．
1. （1）求证：FD是⊙O的切线；
2. （2）取BE的中点M，连接MF，若⊙O的半径为2，求MF的长．
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28. (2021九上·澄迈期末) 如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3).
1. （1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；
2. （2）求△AOC和△BOC的面积比；
3. （3）在对称轴上是否存在一个P点，使△PAC的周长最小.若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由.
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试卷信息

小学

初中

高中

青海省海东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

副标题：

*注意事项：

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