浙江省温州市平阳县水头学区两校2021-2022学年八年级上...

更新时间：2021-11-15 浏览次数：151 类型：期中考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1. (2017八上·乌拉特前旗期末) 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2017七下·黔东南期末) 在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列四根木棒中，不能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . 4cm B . 5cm C . 6cm D . 7cm

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4. 不等式2x＜﹣4的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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5. 直线y＝x+2与y轴的交点坐标是（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （2，0） D . （﹣2，0）

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6. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA＝∠F B . ∠B＝∠E C . BC∥EF D . ∠A＝∠EDF

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7. (2019八上·潮阳期末) 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于（）

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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8. (2021八下·长兴开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边长的中线，若AC＝6，BC＝8，则CD的长是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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9. (2020七下·枣庄期中) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC ， AB于点D ， E ， AE＝3cm ， △ADC的周长为9cm ，则△ABC的周长是（）

A . 10cm B . 12cm C . 15cm D . 17cm

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10. 我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成的一个大正方形ABCD，连接AC，交BE于点P，如图所示，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7，则S_△CFP﹣S_△AEP的值是（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 7

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二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分共30分）

11. (2018八上·柯桥期中) 在Rt△ABC中，锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝．

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12. 图象经过点（﹣2，4），正比例函数解析式为.

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13. 点P（a，﹣3）与点Q（1，b）关于x轴对称，则a+b＝.

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14. 对于一次函数y＝x+2，当﹣3＜x≤3时，则函数值y的取值范围是.

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15. “对顶角相等”这个命题的逆命题是.

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16. 直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AD是∠BAC的角平分线，则BD＝.

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17. 如图，点A的坐标为（﹣2 $\text{[math]}$ ，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB长最短时点B的坐标为.

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18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点A作直线m∥BC，过AB的中点D作DE⊥CD，DE交直线m于点E，连结CE，已知BC＝5，AC＝12，则AE的长为.

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三、用心做一做（本题有5大题，共46分）

19. 解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上.
1. （1） 5x+3≤3（2+x）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB＝10，请找到一个格点P，连接PA，PB，使得△PAB是等腰三角形，且面积等于30.（请画两种，若所画三角形全等，则视为一种）

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21. (2021八下·长兴开学考) 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．
1. （1）求证：△ABE≌△DCE；
2. （2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．
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22. 某商店计划将n瓶蜂蜜装入甲，乙两种礼箱进行出售，其中每个甲种礼箱装6瓶，出售可盈利30元；每个乙种礼箱装4瓶，出售可盈利24元，恰好全部装完，设甲种礼箱的数量为x个，乙种礼箱的数量为y个.
1. （1）当n＝120时，
  ①写出y关于x的函数关系式；
  
  ②若120瓶蜂蜜全部售出后的利润不低于690元，则售出的甲礼箱的数量至少有多少个？
2. （2）若n瓶蜂蜜全部售出后平均的利润恰好为5.5元，且甲，乙两种礼箱的个数之和不超过60个，则n的最大值为多少？
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23. 如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b交y轴于点A（0，3），交x轴于点B，直线x＝2交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝2上一动点，且在点D的上方，设P（2，n）.
1. （1）求点B的坐标及点O到直线AB的距离；
2. （2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）；
3. （3）当S_△ABP＝1时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标.
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