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山东省临沂市临沭县2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-12-06 浏览次数：158 类型：期末考试

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·西城期中) 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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3. 下列运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·石城期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要得到 $\text{[math]}$ ，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·深圳模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . ±2

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6. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·滨州) 下列分式中，最简分式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017七下·农安期末) 如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 180° C . 210° D . 270°

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10. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x＝1 B . $\text{[math]}$ C . 无解 D . x＝2

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11. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交x、y轴于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点 $\text{[math]}$ ，则a与b的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . a=-b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 某商店计划今年的春节购进 $\text{[math]}$ 两种纪念品若干件，若花费480元购进的 $\text{[math]}$ 种纪念品的数量是花费480元购进 $\text{[math]}$ 种纪念品的数量的 $\text{[math]}$ ，已知每件 $\text{[math]}$ 种纪念品比每件 $\text{[math]}$ 种纪念品多4元．设购买一件 $\text{[math]}$ 种纪念品需x元，则下列所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021八下·薛城期末) 如图，已知等腰 $\text{[math]}$ 的底角 $\text{[math]}$ ，顶点B到边AC的距离是3cm，则AC的长为（）

A . 3cm B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2019八下·南山期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．
①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则S_△AEF= $\text{[math]}$ mn，正确的结论有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

15. 引发“新冠肺炎”的COVID﹣19病毒直径大小约为0.0000015米，这个数用科学记数法表示为．

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16. (2018·深圳模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021·兴庆模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为Q，交 $\text{[math]}$ 于点P.按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边 $\text{[math]}$ 于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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19. 对于正整数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…则 $\text{[math]}$

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三、解答题

20.
1. （1）填空：
  ① $\text{[math]}$ ＝；
  
  ② $\text{[math]}$ ＝．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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21. (2016八上·柘城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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23. (2020八上·夏津期末) 阅读材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多项式只有上述方法就无法分解，如x²﹣4y²+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：
x²﹣4y²+2x﹣4y

＝（x²﹣4y²）+（2x﹣4y）

＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）

＝（x﹣2y）（x+2y+2）

这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：
1. （1）分解因式：x²﹣6xy+9y²﹣3x+9y
2. （2） △ABC的三边a，b，c满足a²﹣b²﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状．
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24. 列分式方程解应用题：
刘峰和李明相约周末去野生动物园游玩，根据他们的谈话内容，求李明乘公交车、刘峰骑自行车每小时各行多少千米？

刘峰：我查好地图，你看看

李明：好的，我家门口的公交车站，正好又一趟到野生动物园那站的车，我坐明天8：30的车

刘峰：从地图上看，我家到野生动物园的距离比你家近10千米，我就骑自行车去了

李明：行，根据我的经验，公交车的速度一般是你骑自行车速度的3倍，那你明天早上8：00从家出发，如果顺利，咱俩同时到达

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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26. 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 引一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）（问题解决）
  如图1，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．小明同学展示的做法是：在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，通过已知的条件，从而求得 $\text{[math]}$ 的度数，请你帮助小明写出证明过程；
2. （2）（类比探究）
  如图2，已知 $\text{[math]}$ ．
  
  ①当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，求 $\text{[math]}$ 的度数；
  
  ②当射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 下方，如图3所示，请问 $\text{[math]}$ 的度数会变化吗？若不变，请说明理由，若改变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数
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