河南省大联考2021-2022学年毕业班上学期理数高中阶段性...

更新时间：2021-11-08 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件但不是必要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要条件但不是充分条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件 D . $\text{[math]}$ 既不是 $\text{[math]}$ 的充分条件也不是 $\text{[math]}$ 的必要条件

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在最小值.则下列命题中的真命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图象为（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为2π B . $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 D . 直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴

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9. 今年第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区.如图， $\text{[math]}$ 点，正北方向的 $\text{[math]}$ 市受到台风侵袭，一艘船从 $\text{[math]}$ 点出发前去实施救援，以 $\text{[math]}$ 的速度向正北航行，在 $\text{[math]}$ 处看到 $\text{[math]}$ 岛在船的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，船航行 $\text{[math]}$ 后到达 $\text{[math]}$ 处，在 $\text{[math]}$ 处看到 $\text{[math]}$ 岛在船的北偏东 $\text{[math]}$ 方向.此船从 $\text{[math]}$ 点到 $\text{[math]}$ 市航行过程中距离 $\text{[math]}$ 岛的最近距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列区间是 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恰有两个不同的极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

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14. 有以下三个条件：①定义域不是 $\text{[math]}$ 但值域为 $\text{[math]}$ ；②在 $\text{[math]}$ 上单调递减；③是奇函数.写出一个同时满足以上三个条件的函数： $\text{[math]}$ .

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15. 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数.若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，“ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象重合，求实数 $\text{[math]}$ 的最小值.
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19. 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为350万元，设该公司一年内共生产这种手机 $\text{[math]}$ 万部并全部销售完，且每万部的销售收入为600万元，生产这种手机每年需另投入成本 $\text{[math]}$ 万元，且当 $\text{[math]}$ .时， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万部）的函数解析式（年利润 $\text{[math]}$ 年销售收入 $\text{[math]}$ 年成本）
2. （2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
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20. 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的外接圆的半径；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有唯一解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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