河南省豫南九校联盟2021—2022学年高三上学期理数第一次...

更新时间：2021-11-04 浏览次数：142 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列函数中是奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则“幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数”是“指数函数 $\text{[math]}$ 为增函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知锐角三角形的三边长分别为2，5， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -3 C . 2 D . -2

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7. 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 存在最小值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示，为测量某不可到达的竖直建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，在此建筑物的同一侧且与此建筑物底部在同一水平面上选择相距10米的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个观测点，并在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点处分别测得塔顶的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则此建筑物的高度为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 10米 D . 5米

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象两相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且满足 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有10个不同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. $\text{[math]}$ .

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15. 若命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内不存在极值点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

17. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. 已知命题 $\text{[math]}$ 实数x满足 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 实数x满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为假， $\text{[math]}$ 为真，求实数x的取值范围；
2. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
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19. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为2，记 $\text{[math]}$ .
1. （1）求正方形 $\text{[math]}$ 的边长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最小值.
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20. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）先将函数 $\text{[math]}$ 图象上所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将横坐标缩短为原来的 $\text{[math]}$ （纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的实根之和.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点在曲线 $\text{[math]}$ 上，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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