安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期数学10月...

更新时间：2021-11-03 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·宁化月考) 要使方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程，则（）

A . a≠0 B . a≠3 C . a≠3且b≠-1 D . a≠3且b≠-1且c≠0

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2. (2020九上·滦州期中) 利用配方法解方程x²﹣12x+13＝0，经过配方得到（）

A . （x+6）²＝49 B . （x+6）²＝23 C . （x﹣6）²＝23 D . （x﹣6）²＝49

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3. (2018九上·雅安期中) 下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）

A . x²+2x﹣4=0 B . x²﹣4x+4=0 C . x²+4x+10=0 D . x²+4x﹣5=0

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4. (2019九上·路北期中) x= $\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . 3x²+5x+1=0 B . 3x²﹣5x+1=0 C . 3x²﹣5x﹣1=0 D . 3x²+5x﹣1=0

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5. 已知h关于t的函数关系式为h= gt²（g为正常数，t为时间），则如图中函数的图象为（）

A . B . C . D .

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6. 将抛物线y=﹣5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）

A . y=﹣5（x+1）²﹣1 B . y=﹣5（x﹣1）²﹣1 C . y=﹣5（x+1）²+3 D . y=﹣5（x﹣1）²+3

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7. 对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当x>0，y随x的增大而增大 B . 当x=2时，y有最大值-3 C . 图像经过一、三、四象限 D . 图像与x轴有两个交点

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8. 若二次函数y＝（x-m）²-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A . m＝3 B . m＞3 C . m≥3 D . m≤3

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9. 二次函数y＝ax²+bx+c的部分对应值如表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣7

0

5

8

9

8

利用该二次函数的图象判断，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）

A . 0＜x＜8 B . x＜0或x＞8 C . ﹣2＜x＜4 D . x＜﹣2或x＞4

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10. (2021九上·八步期末) 某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管 $\text{[math]}$ 喷出， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ .水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为 $\text{[math]}$ .建立平面直角坐标系，水流喷出的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间近似满足函数关系 $\text{[math]}$ ，则水流喷出的最大高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m值为．

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12. 若等腰三角形的两边长恰为方程 $\text{[math]}$ 的两实数根，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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13. (2016九上·港南期中) 若函数y=mx²+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，请解决下列问题：
1. （1）此函数的图象的对称轴是；
2. （2）若使y=k成立的x值恰好有四个，则k值的取值范围是．
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三、解答题

15. (2021九上·南宁期末) 解方程： $\text{[math]}$

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16. 根据要求，解答下列问题：
1. （1）填空：
  ①方程x²-2x＋1＝0的解为；
  
  ②方程x²-3x＋2＝0的解为；
  
  ③方程x²-4x＋3＝0的解为；…
2. （2）根据以上方程各系数及其解的特征，请猜想：关于x的方程的解为x₁＝1，x₂＝n．
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17. 已知抛物线y=-x²+4x-1．
1. （1）该抛物线开口向，对称轴是，顶点坐标是；
2. （2）在平面直角坐标系中画出y=-x²+4x-1的图象．
  ①列表如下：
  
  x
  
  …
  
  …
  
  y
  
  …
  
  …
  
  ②描点、连线：
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18. 将函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象向右平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y＝x分别相交于A、B两点(点A在点B的左边)．
1. （1）求平移后的函数解析式及顶点C的坐标；
2. （2）求△ABC的面积．
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19. (2021·石景山模拟) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：方程总有两个实数根；
2. （2）若该方程有一个根大于1，求k的取值范围．
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20. （材料阅读）将关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，就可以将x²表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如 $\text{[math]}$ …，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．
（问题解决）请你根据“降次法”解决以下问题：

已知： $\text{[math]}$ ，且x＞0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 已知小明家今年6月份的用电量是110度，暑假过后发现7、8月份的总用电量达到550度．经过分析知道，7月份用电量在6月份用电量的基础上的月增长率是8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率的2倍．
1. （1）求8月份用电量在7月份用电量的基础上的月增长率；
2. （2）求小明家今年7月份的用电量．
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22. 已知：如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始沿AB边向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动．
1. （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
2. （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于 $\text{[math]}$ ？
3. （3） $\text{[math]}$ 的面积能否等于 $\text{[math]}$ ？请说明理由．
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23. 设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是实数）.
⑴甲求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，乙求得当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若甲求得的结果都符合题意，你认为乙求得的结果符合题意吗？说明理由；

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