黑龙江省哈尔滨第一一三中学校2021-2022学年九年级上学...

更新时间：2021-10-27 浏览次数：86 类型：月考试卷

一、单选题

1. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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2. 若cosA $\text{[math]}$ ，则锐角∠A为（）

A . 30° B . 15° C . 45° D . 60°

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3. 下列四边形中不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为α，此时飞机的高度AC为a米，则AB的距离为（）米

A . atanα B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为16， $\text{[math]}$ 120°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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6. 若一元二次方程x²﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . m≥1 B . m≤1 C . m＞1 D . m＜1

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7. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 下列命题，其中是真命题的为（）

A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形一定是矩形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形一定是菱形 D . 一组邻边相等的矩形是正方形

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9. (2017·河北模拟) 如图，DE∥BC，在下列比例式中，不能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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10. (2020八上·蜀山月考) 在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）

A . 小莹的速度随时间的增大而增大 B . 小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C . 在起跑后180秒时，两人相遇 D . 在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面

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二、填空题

11. (2021·阿勒泰模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2020八下·北京期末) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是3，则a的值是．

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13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣6x+1的图象经过P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂）两点，若x₁＜x₂ ，则y₁y₂ ．（填“＞”“＜”“＝”）

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14. 如图，直线OA与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝.

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15. 松花江商场一月份利润为100万元，三月份的利润为121万元，求这个商场二、三月利润的平均增长率．

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16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AEC的面积为．

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17. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，斜边上的中线CO＝10，则AC＝．

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18. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+6的图象与x轴交于点A ，与y轴交于点B ， △ABO面积是24，则k的值为．

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19. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， AB＝15，AD＝7，则AC＝．

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三、解答题

20. 已知△ABC中，∠B＝45°，AB＝3 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求AC的长为．

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21. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝3tan30°+2cos60°．

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22. 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

⑴在图中以AB为边画Rt△ABC ，点C在小正方形的格点上，使∠BAC＝90°，且tan∠ACB $\text{[math]}$ ；

⑵在（1）的条件下，在图中画一个以EF为边且面积为12的平行四边形EFGH ，点E、F在小正方形的格点上，连接CH ，直接写出线段CH的长．

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23. (2017九上·芜湖期末)
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
1. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积．
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24. 已知：在△ABC中，AB＝AC ， AD⊥BC ，垂足为点D ， E在CB的延长线上，且BE＝2BD ，连接AE ， F是AC的中点，G是AE的中点，连接BG、BF ．
1. （1）如图1，求证：四边形AGBF是平行四边形．
2. （2）如图2，连接GF、DF ， GF与AB相交于点H ，若GF＝AB ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的等边三角形．
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25. 和兴商店准备从希望机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍．
1. （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？
2. （2）和兴商店将甲种零件每件售价定为220元，乙种零件每件售价定为155元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件．且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多6个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于3390元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？
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26. 菱形ABCD中，∠ABC＝60°，F在CA延长线上．
1. （1）如图1，求证：FB＝FD；
2. （2）如图2，E是BC上一点，EC＝AF ，求证：FE＝FB；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过A作AG⊥FC交FD于点G ，当BE＝2，G是DF中点时，求GA的长．
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27. 如图在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y $\text{[math]}$ x+b分别交x轴，y轴于点A、B ， OA＝4，∠OBA的外角平分线交x轴于点D ．
1. （1）求点D的坐标；
2. （2）点P是线段BD上一点（不与B、D重合），过点P作PC⊥BD交x轴于点C ，设点P的横坐标为t ， △BCD的面积为S ，求S与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
3. （3）在（2）的条件下，PC的延长线交y轴于点E ，当PC＝PB时，将射线EP绕点E旋转45°交直线AB于点F ，求F点坐标．
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