2016-2017学年安徽省芜湖市九年级上学期期末数学试卷

更新时间：2017-03-28 浏览次数：1193 类型：期末考试

一、选择题：

1. 观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 用配方法解方程x²+x﹣1=0，配方后所得方程是（）

A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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3. 函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A（1，﹣2），则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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4. 如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a＞b），则此圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . a+b或a﹣b

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6. 若非零实数a、b满足4a²+b²=4ab，则 $\text{[math]}$ =（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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7. (2016九上·新泰期中) ⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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8. (2017·薛城模拟) 如图，正比例函数y₁=k₁x的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣2或x＞2 B . x＜﹣2或0＜x＜2 C . ﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0或x＞2

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9. (2016九上·武胜期中) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是（）

A . 3cm² B . 4cm² C . 5cm² D . 6cm²

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11. 函数y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 $\text{[math]}$ ，BD= $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题：

13. 已知一元二次方程x²+4x﹣12=0的两根的平方和=．

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14. 四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=．

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16. P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=．

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17. 点P（1，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上，则此反比例函数的解析式为．

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18. 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为 m．

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三、解答题：

19. 解方程：x²﹣2x=2x+1．

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20. 小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm² ，求金色纸边的宽度．

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21.
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
1. （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
2. （2）求△AOB的面积．
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22. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．
1. （1）求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．
2. （2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD
  面上的概率为 $\text{[math]}$ ；若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理由．
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23.
如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．
1. （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
2. （2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证：△OCD≌△OAB；
3. （3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．
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