辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高一上学期数学第一次...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：123 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021高三上·嫩江月考) 已知集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·重庆月考) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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4. 设x∈R，则x＞2的一个必要而不充分条件是（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＞3 D . x＜3

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5. “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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7. 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一上·辽宁期中) 《九章算术》记载了一个方程的问题，译为：今有上禾6束，减损其中之“实”十八升，与下禾10束之“实”相当；下禾15束，减损其中之“实”五升，与上禾5束之“实”相当.问上､下禾每束之实各为多少升？设上下禾每束之实各为 $\text{[math]}$ 升和 $\text{[math]}$ 升，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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10. 当两个集合有公共元素，且互不为对方的子集时，我们称这两个集合“相交”．对于集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “相交”，则a可能等于（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 下列不等式不一定成立的是（）

A . x＋ $\text{[math]}$ ≥2 B . $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2－3x－ $\text{[math]}$ ≥2

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12. 下列说法正确的是（）

A . “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件； B . 若集合 $\text{[math]}$ 中只有一个元素，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； C . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； D . 已知集合 $\text{[math]}$ ，则满足条件 $\text{[math]}$ 的集合N的个数为4．

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三、填空题

13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“>”或“<”符号填空）．

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14. (2019高一上·凌源月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为.

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15. 已知一元二次方程x²＋ax＋1＝0的一个根在(0，1)内，另一个根在(1，2)内，则实数a的取值范围为．

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16. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

17. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·济宁期末) 在① $\text{[math]}$ ；②“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题.
问题：已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 ▲ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 如下图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成.
1. （1）现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
2. （2）若使每间虎笼面积为24 $\text{[math]}$ ，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？
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21. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，且p，q均为真，求x的取值范围 $\text{[math]}$
2. （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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22. 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是整数，求使 $\text{[math]}$ 的值为整数的所有 $\text{[math]}$ 的值．
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