湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2021-12-24 浏览次数：98 类型：期末考试

一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题 $\text{[math]}$ 的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的零点所在区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·天津) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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5. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）条件.

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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6. $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有4个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 为偶函数 B . 在区间 $\text{[math]}$ 单调递减 C . 最大值为2 D . 为奇函数

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11. 下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数 B . 函数 $\text{[math]}$ 在定义域内既是奇函数又是减函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D . 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ 时，值域为 $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长.则下列命题中是真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的零点的取值范围是 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 已知幂函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且任意实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．若 $\text{[math]}$ 为偶函数，则实数 $\text{[math]}$ ；若对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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四、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知非空集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求解不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值，以及 $\text{[math]}$ 取得最大值时 $\text{[math]}$ 的值.
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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并判断函数的奇偶性；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. 小李大学毕业后选择自主创业，开发了一种新型电子产品.2019年9月1日投入市场销售，在9月份的30天内，前20天每件售价 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （天， $\text{[math]}$ ）满足一次函数关系，其中第一天每件售价为63元，第10天每件售价为90元；后10天每件售价均为120元.已知日销售量 $\text{[math]}$ （件）与时间 $\text{[math]}$ （天）之间的函数关系是 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出该电子产品9月份每件售价 $\text{[math]}$ （元）与时间 $\text{[math]}$ （天）的函数关系式；
2. （2） 9月份哪一天的日销售金额最大？并求出最大日销售金额.(日销售金额=每件售价 $\text{[math]}$ 日销售量).
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最值.
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用定义法证明；
2. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ 总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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