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河北省保定市雄县2020-2021学年七年级上学期数学期末试...

更新时间：2021-10-29 浏览次数：139 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017·河北) 下列运算结果为正数的是（）

A . （﹣3）² B . ﹣3÷2 C . 0×（﹣2017） D . 2﹣3

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2. (2018七上·河南期中) 如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（）

A . B . C . D .

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3. 下列语句中，错误的（）

A . 数字0也是单项式 B . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数与次数都是1 C . $\text{[math]}$ 是二次单项式 D . $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

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4. 某校食堂买了5袋白菜，以每袋20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为（单位：千克） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请大家快速准确的算出5袋白菜的总质量是（）

A . $\text{[math]}$ 千克 B . 2千克 C . 98千克 D . 102千克

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列各式中，运算过程均运用了等式的性质变形，其中错误的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. 计算 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，直线最短 D . 直线可以向两边延长

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9. 王林同学在解关于x的方程3m+2x=4时，不小心将+2x看作了﹣2x，得到方程的解是x=1，那么原方程正确的解是（）

A . x=2 B . x=﹣1 C . x= $\text{[math]}$ D . x=5

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10. 已知矩形两边长为2cm与3cm，绕长边旋转一周所得几何体的体积为（）

A . 3πcm³ B . 4πcm³ C . 12πcm³ D . 18πcm³

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11. 下列说法正确的有（）
①绝对值等于本身的数是正数；

②近似数4.60与4.6的精确度相同；

③连接两点的线段的长度就是两点间的距离；

④若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 就是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2020七上·安新期末) 定义 $\text{[math]}$ 为二阶行列式，规定它的运算法则为 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，二阶行列式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为补角，且 $\text{[math]}$ ，则下列表示 $\text{[math]}$ 的余角的式子中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . ① B . ② C . ②③ D . ②④

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按照由大到小的顺序排列正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 中国古代入民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2020七上·商水月考) 已知有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的和 $\text{[math]}$ 与差 $\text{[math]}$ 在数轴上的大致位置如图所示，则以下判断① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 一定都是负数④ $\text{[math]}$ 是正数， $\text{[math]}$ 是负数.其中正确的判断（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题

17. 地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是千米．

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18. 已知点O在直线AB上，且线段OA＝4 cm，线段OB＝6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则线段EF＝cm.

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19. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第⒉次输出的结果为24，…，第6次输出的结果为；第2021次输出的结果为．

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三、解答题

20.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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21. 嘉淇准备完成题目；化简（ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ）时发现系数“ ”印刷不清楚．
1. （1）她把“ ”猜成3，请你化简 $\text{[math]}$ ，并求当 $\text{[math]}$ 时的值.
2. （2）她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几?
3. （3）若该题的化简结果中二次项系数是-1，通过计算说明原题中“ ”是几?
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22. 如图，已知平面内两点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；
  ①连接 $\text{[math]}$ ；
  
  ②在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
  
  ③在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）请求出线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 长度之间的数量关系．
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为， $\text{[math]}$ 的长度为， $\text{[math]}$ 的长度为．
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23. 如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内．
1. （1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；
2. （2）若∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．
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24. 下列是用火柴棒拼出的一列图形．

仔细观察，找出规律，解答下列各题：
1. （1）第4个图形中共有根火柴，第6个图形中共有根火柴；
2. （2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；
3. （3）请判断上组图形中前2021个图形火柴总数是2021的倍数吗？请说明理由．
  （参考： $\text{[math]}$ ，例如求解 $\text{[math]}$ ）
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25. 如图是某风景区的旅游线示意图，其中B、C、D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km），一学生从A处出发，以2km/h的速度步行游览，每个景点的逗留时间为0.5h.
1. （1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3h，求CE的长；
2. （2）若此学生打算从A处出发后，步行速度与在景点逗留的时间不变，且在最短时间内看完三个景点回到A处，请你为他设计一个步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）.
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26. 如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是-3，3和1，两动点P，Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点Р到达点B时，求点Q所表示的数是；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求线段PQ的长；
3. （3）当点P从点A向点B运动时，用含t的式子表示点P，Q之间的距离；
4. （4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．
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