黑龙江省鸡西密山市（五四学制）2020-2021学年九年级上...

更新时间：2021-10-22 浏览次数：102 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·东莞期中) 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·丰南期中) 已知二次函数y＝（2﹣a） $\text{[math]}$ ，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

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3. 下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B . “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C . “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D . “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

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4. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则下列关系正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018九上·郴州月考) 双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，其中 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 图象上的任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 图象于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：5

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8. (2021·肇源模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点D作DH⊥AB于点H ，连接OH ，若OA=6，S_菱形ABCD=48，则OH的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2020·龙东) 在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）

A . 12种 B . 15种 C . 16种 D . 14种

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10. (2020九上·镇海期中) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019九上·乌拉特前旗期中) 已知点A(a，b)绕着(0，﹣1)旋转180°得到B(﹣4，1)，则A点坐标为．

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12. 已知二次函数y＝2x²＋2021，当x分别取x₁ ， x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，则当x取2x₁＋2x₂时，函数值为

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13. (2020九上·仁化期末) 在一个不透明的盒子里有2个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，这些求除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸出红球的概率是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，点A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S_△BCD=3，则S_△AOC=．

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15. 如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝6，CD＝5，则sin A等于．

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16. 已知锐角A的正弦sin A是一元二次方程2x²－7x＋3＝0的根，则sin A＝．

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17. 函数y＝ax²﹣2ax+m（a＞0）的图象过点（2，0），那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为．

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19. 如图，PA、PB切⊙O于A、B，点C在 $\text{[math]}$ 上，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，已知PO＝13cm，⊙O的半径为5cm，则△PDE的周长是．

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20. 如图，△ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连CF并延长交AB于E，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

21. (2020·龙东) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上
1. （1） ①将 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．
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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，它与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的表达式，并用配方法求顶点的坐标；
2. （2）直接写出当函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. 如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm．
1. （1）求证：△AEF∽△ABC：
2. （2）求正方形EFMN的边长．
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25. (2021九下·梅河口期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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26. 如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁.一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60度的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45度方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

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27. 如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝6．
1. （1）求⊙O的面积；
2. （2）若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，直接写出CD的长为．
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28. 如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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