广东省东莞市四海教育集团六校联考2019-2020学年九年级...

更新时间：2019-12-12 浏览次数：306 类型：期中考试

一、选择题(每题3分，共30分

1. 下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程2x²=8的根为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 没有实数根

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3. 关于抛物线①y=x²：②y=-x²+1；③y=(x-2)² ，下列结论正确的是（）

A . 顶点相同 B . 对称轴相同 C . 形状相同 D . 都有最高点

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4. 一元二次方程x²-2x-1=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

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5. 下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（）

A . B . C . D .

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6. 若关于x的方程x²+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥4 B . m≤4 C . m<-4 D . m<4

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7. 已知x₁、x₂、是一元二次方程x²+x-2=0的两个根，则x₁+x₂+x₁x₂的值为（）

A . 1 B . -3 C . 3 D . -2

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8. 如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=35°，∠BCA'=40°，则∠A′BA等于（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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9. 二次函数y=2x²-3的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线经过点（2，3） C . 抛物线的对称轴是直线x=1 D . 抛物线与x轴有两个交点

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10. 关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或-1 D . 2

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二、填空题(每题4分，共24分)

11. 若点M(4，-2)关于原点对称的点N的坐标是；

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12. 一元二次方程3x²-6x=0的根是；

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13. 抛物线y=(x-2)²-3的顶点坐标为；

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14. 方程x²-2ax+3=0有一个根是1，a的值是。

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15. 抛物线y=-x²+2x-3的对称轴是；

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16. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'=。

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三、解答题(每题6分，共18分)

17. 解方程：x²+x-6=0

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)，若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点0成中心对称图形，画出图形并写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；

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19. 已知抛物线y=-x²+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。

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四、解答题(每题7分，共21分)

20. 已知点P(2x，y²+4)与Q(x²+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。

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21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300m²时，求AB的长。

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22. 根据设计图纸已知：所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x²+2x+ $\text{[math]}$ ，求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

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五、解答题(每题9分，共27分)

23. 为进一步发展基础教育，自2017年以来，某县加大了教育经费的投入，2017年该县投入教育经费6000万元，2019年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
1. （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
2. （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该县投教育经费多少万元。
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24. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，

求：
1. （1）指出旋转中心和旋转角度；
2. （2）求DE的长度；
3. （3） BE与DF的位置关系如何?请说明理由。
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25. 已知二次函数y=-2x²+bx+c的图象经过点A(0，4)和B(1，-2)。
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
3. （3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积。
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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