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河南百校联盟2020-2021学年高三上学期理数十月联考试卷
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更新时间:2021-10-20
浏览次数:75
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
河南百校联盟2020-2021学年高三上学期理数十月联考试卷
更新时间:2021-10-20
浏览次数:75
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 设集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知命题
,
,则( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 设角
的终边过点
,则
( )
A .
-1
B .
0
C .
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载:一年有二十四个节气,每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器,晷长即为所测量影子的长度).二十四节气及晷长变化如图所示,相邻两个节气晷长减少或增加的量相同,周而复始.已知每年夏至的晷长为一尺五寸,秋季中六个节气(从立秋到霜降)的晷长之和为四丈二尺(一丈等于十尺,一尺等于十寸),则冬至比春分晷长长( )
A .
四尺
B .
五尺
C .
六尺
D .
七尺
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 在
中,点
是线段
上靠近点
的三等分点,点
在线段
上,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 已知
,
为正数,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 如图,某几何体三视图为三个完全相同的圆心角为90°的扇形,则该几何体的表面积是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9. 设正项等比数列
的前
项和为
,
,
,若数列
的前
项积
有最大值,则当
取得最大值时,
的值为( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
5或6
答案解析
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纠错
+ 选题
10. 拱桥指的是在竖直平面内以拱作为结构主要承重构件的桥梁.如图是某拱桥的平面简化图,其形状可近似看作余弦型函数一个周期的图象,则其解析式可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 如图,正方体
的棱长为1,点
在棱
的延长线上,且
,点
是侧面
内的一动点,若
平面
,则点
的轨迹的长度是( )
A .
B .
C .
1
D .
2
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 已知
,若
恒成立,则
的最小值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
13. 函数
在点
处的切线方程为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 已知向量
,
,若
,则向量
在
方向上的投影为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥(底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥)称为方锥.已知某方锥外接球的半径为2,则该方锥体积的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知数列
的前
项和为
,
,则数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17. 已知数列
是公差大于0的等差数列,
,前
项和为
,
,
,
成等比数列.
(1) 求
的通项公式;
(2) 记
,求数列
的前
项和
.
答案解析
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+ 选题
18. 如图,在三棱锥
中,点
在底面
上的射影
在
上,
,
,
.
(1) 求证:平面
平面
;
(2) 在线段
上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
19. 在
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
,已知
.
(1) 求
;
(2) 若
,求
周长的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20. 已知定义在
上的奇函数
满足
,且当
时,
.
(1) 求
在
上的解析式;
(2) 若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
21. 如图,在直三棱柱
中,底面
是等边三角形,
为
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 若
,求二面角
的余弦值.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数
.
(1) 讨论
的单调性;
(2) 当
时,判断方程
的实数解的个数.
答案解析
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+ 选题
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