河南省周口市太康县2020-2021学年八年级上学期数学期中...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：93 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020七下·邹平期末) 有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④0的平方根和立方根都是 $\text{[math]}$ ，其中结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2020·眉山) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·河北) 对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是乘法运算 C . ①是因式分解，②是乘法运算 D . ①是乘法运算，②是因式分解

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4. 下列命题：
①相等的角是对顶角；

②两个全等三角形对应边上的中线相等；

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角.

其中真命题的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2020·南县) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八上·农安月考) 如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加以下条件之一，仍不能证明 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·邢台期中) 下列各图中a、b、c为△ABC的边长，根据图中标注数据，判断甲、乙、丙、丁四个三角形和如图△ABC不一定全等的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020·南充) 如图，在等腰三角形ABC中，BD为∠ABC的平分线，∠A=36°，AB=AC=a，BC=b，则CD=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a-b D . b-a

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10. (2020·鄂州) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点M，连接 $\text{[math]}$ .下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

其中正确的结论个数有（）个.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2020八下·贵阳开学考) 已知：一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2021·利州模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE//BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF；⑤若∠A＝80°，则∠BFC＝130°.其中正确的有.（填正确的序号）

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三、解答题

16. 化简；
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021七下·莘县期末) 把下列各式因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2019·凉山) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2020七下·西华期中) 已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 的算术平方根.

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20. (2019八上·温岭期中) 如图，点C ， E ， F ， B在同一直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE＝DF ， ∠A＝∠D ．
1. （1）求证：AB=CD；
2. （2）若AB＝CF ， ∠B＝40°，求∠D的度数．
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21.
1. （1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2.求证：△ACE≌△BCE.
2. （2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4.探究AE与BE的数量关系，并说明理由.
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22. （阅读材料）
我们知道，图形也是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.

在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y，宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

　　　　
1. （1）（理解应用）
  观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式.
2. （2）（拓展升华）
  利用（1）中的等式解决下列问题.
  
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020·烟台) 如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF．
1. （1）（问题解决）
  如图1，若点D在边BC上，求证：CE+CF＝CD；
2. （2）（类比探究）
  如图2，若点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
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