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四川省凉山州2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-18 浏览次数:745 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 21. 先化简,再求值: ,其中
  • 22. 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OC上一点,连接EB.过点A作 ,垂足为M,AM与BD相交于点F.求证:

  • 23. 某校初中部举行诗词大会预选赛,学校对参赛同学获奖情况进行统计,绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合图中相关数据解答下列问题:

    1. (1) 参加此次诗词大会预选赛的同学共有人;
    2. (2) 在扇形统计图中,“三等奖”所对应的扇形的圆心角的度数为
    3. (3) 将条形统计图补充完整;
    4. (4) 若获得一等奖的同学中有 来自七年级, 来自九年级,其余的来自八年级,学校决定从获得一等奖的同学中任选两名同学参加全市诗词大会比赛,请通过列表或树状图方法求所选两名同学中,恰好是一名七年级和一名九年级同学的概率.
  • 24. 如图,点D是以AB为直径的⊙O上一点,过点B作⊙O的切线,交AD的延长线于点C,E是BC的中点,连接DE并延长与AB的延长线交于点F

    1. (1) 求证:DF是⊙O的切线;
    2. (2) 若 ,求AD的长.
  • 25. 已知二次函数 的图象与x轴交于 两点,且 ,求a的值.
  • 26. 根据有理数乘法(除法)法则可知:①若 (或 ),则 ;②若 (或 ),则

    根据上述知识,求不等式 的解集:

    解:原不等式可化为:(1) 或(2)

    由(1)得, ,由(2)得,

    ∴原不等式的解集为:

    请你运用所学知识,结合上述材料解答下列问题:

    1. (1) 不等式 的解集为
    2. (2) 求不等式 的解集(要求写出解答过程)
  • 27. 如图, ,DB平分∠ADC,过点B作 交AD于M.连接CM交DB于N.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求MN的长.
  • 28. 如图,抛物线 的图象过点 .

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得△PAC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标及△PAC的周长;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,在x轴上方的抛物线上是否存在点M(不与C点重合),使得 ?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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