新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高二上学期数学期中...

更新时间：2021-10-14 浏览次数：59 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020高二上·新疆月考) 153和119的最大公约数是（）

A . 153 B . 119 C . 34 D . 17

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2. 执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）

A . 15 B . 17 C . 18 D . 19

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3. 用秦九韶算法计算函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时的值，则 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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4. 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食落在圆锥外面”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高三上·大庆期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件 C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件 D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件

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6. (2019高二上·唐山月考) 与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标相同的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·太原月考) 下列各数中最小的数是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·厦门期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·莆田月考) 设 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点在双曲线上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. 已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线右焦点F到双曲线渐近线的距离为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2019高二上·郑州期中) 给出如下四个命题：①若“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 均为假命题；②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； ③“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；④在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件．其中正确的命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2019高二上·哈尔滨期中) 过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 做 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020·桂林模拟) 某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一 $\text{[math]}$ 人、高二 $\text{[math]}$ 人、高三 $\text{[math]}$ 人中，抽取 $\text{[math]}$ 人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为 $\text{[math]}$ ，那么高三被抽取的人数为．

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14. (2020高二下·本溪开学考) 已知一个双曲线的方程为： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2019高二下·上海月考) 以双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为．

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16. (2019高二上·长春月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 的普通方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为．

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三、解答题

17. (2020高二上·宝鸡期末) 一个袋中装有6个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
1. （1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和为6的概率；
2. （2）先后有放回地随机抽取两个球，两次取的球的编号分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的概率．
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18. (2018高二上·杭锦后旗月考) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表：

价格 $\text{[math]}$ （元/kg）

10

15

20

25

30

日需求量 $\text{[math]}$ (kg)

11

10

8

6

5
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程；
2. （2）利用（1）中的回归方程，当价格 $\text{[math]}$ 元/ $\text{[math]}$ 时，日需求量 $\text{[math]}$ 的预测值为多少？
  参考公式：线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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20. (2019高二上·河北月考) 已知椭圆C的焦点为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，长轴长为6，设直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A、B两点．
求：
1. （1）椭圆C的标准方程；
2. （2）弦AB的中点坐标及弦长．
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21. (2018高二上·黑龙江月考) 共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网 $\text{[math]}$ ”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注 $\text{[math]}$ 某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示频率分直方图．
1. （1）求图中x的值；
2. （2）求这组数据的平均数和中位数；
3. （3）已知满意度评分值在 $\text{[math]}$ 内的男生数与女生数的比为 $\text{[math]}$ ，若在满意度评分值为 $\text{[math]}$ 的人中随机抽取2人进行座谈，求恰有1名女生的概率．
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22. 已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，虚轴长为4.
1. （1）求双曲线的标准方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求直线的方程.
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