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广东省揭阳市普宁市2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：141 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020·西藏) 如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八下·包河期末) 用公式法解方程3x²+5x+1=0，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·武汉月考) 已知关于x的一元二次方程x²+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 实数根的个数与实数b的取值有关

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4. (2020·牡丹江) 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（）

A . sinA＝ $\text{[math]}$ B . a＝sinB×c C . cosA＝ $\text{[math]}$ D . tanA＝ $\text{[math]}$

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6. (2020九上·湖北月考) 用配方法将二次函数y=x²﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）²+k的形式为（）

A . y=（x﹣4）²+7 B . y=（x+4）²+7 C . y=（x﹣4）²﹣25 D . y=（x+4）²﹣25

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7. (2020·眉山) 下列说法正确的是（）

A . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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8. (2015九上·郯城期末)
已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021·肇源模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点D作DH⊥AB于点H ，连接OH ，若OA=6，S_菱形ABCD=48，则OH的长为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 6

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10. (2020·天水) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 计算：tan²60°＋4sin30°﹣2cos45°＝．

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12. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如图，在△ABC中，D是AB中点，DE∥BC，若DE＝6，则BC＝．

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14. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若OB=4，AC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2020·朝阳) 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有交点，则k的取值范围是.

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16. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是．

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17. 如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·柳州期末) 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗.李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗.用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （b，c为常数）的图象经过点（0，3），（﹣1，0）．
1. （1）则b＝，c＝；
2. （2）该二次函数图象的顶点坐标为；
3. （3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；
4. （4）根据图象，当﹣1＜x＜0时，y的取值范围是．
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21. (2021·田东模拟) B，D两地间有一段笔直的高速铁路，长度为100km，某时发生的地震对地面上以点A为圆心，30km为半径的圆形区域内的建筑物有影响，分别从B，D两地处测得点A的方位角如图所示，高速铁路是否会受到地震的影响？请通过计算说明理由.（结果精确到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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22. 某商店销售一种成本为40元的玩具，若按每件50元销售，一个月可售出500件，销售价每涨1元，月销量就减少10件
1. （1）商店要使月销售利润达到8000元，销售价应定为每件多少元？
2. （2）当销售价定为每件多少元时会获得最大利润？
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23. 如图，正方形ABCD中，点E ， F分别在边，AD ， CD上，且 $\text{[math]}$ ，BD和EF交于点O ，延长BD至点H ，使得 $\text{[math]}$ ，并连接HE ， HF ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由．
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24. (2020·徐州) 如图在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数的图象上，横坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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25. 如图，在四边形ABCD和Rt△EBF中，AB∥CD，CD＞AB，点C在EB上，∠ABC＝∠EBF＝90°，AB＝BE＝8cm，BC＝BF＝6cm，延长DC交EF于点M，点P从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点M出发，沿MF方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P作GH⊥AB于点H，交CD于点G，设运动时间为t（s）（0＜t≤5）；
1. （1）当t为何值时，CM＝QM？
2. （2）连接PQ，作QN⊥AF于点N，当四边形PQNH为矩形时，求t的值；
3. （3）连接QC，QH，设四边形QCGH的面积为S（cm²），求S与t的函数关系式．
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