广东省江门市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：109 类型：期末考试

一、单选题

1. 小明做抛币实验，连续抛了5次都是反面向上，当他抛第6次时，反面向上是一件（）事件

A . 必然 B . 不可能 C . 确定 D . 随机

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2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·获嘉月考) 已知x=2是关于x的一元二次方程x²﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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5. (2019九上·道外期末) 抛物线y=(x+1)²＋2的对称轴是（　　）

A . 直线x=－1 B . 直线x=1 C . 直线y=－1 D . 直线y=1

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6. (2018九上·温州开学考) 若A（-4， $\text{[math]}$ ），B（-1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）为二次函数y＝- $\text{[math]}$ ＋4x＋5图象上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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7. (2019·浙江模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α度，则∠OBC的度数为（）

A . α B . 90－α C . 90＋α D . 90＋2α

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8. (2019九上·云安期末) 当ab>0时，y=ax²与y=ax+b的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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10. (2018·红桥模拟) 一条公路弯道处是一段圆弧弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）

A . 200m B . 200 $\text{[math]}$ m C . 100m D . 100 $\text{[math]}$ m

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二、填空题

11. (2019九上·获嘉月考) 方程x²＝2x的解是.

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12. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为．

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15. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位，向平移个单位可得抛物线 $\text{[math]}$ ．

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16. (2018九上·宁县期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴有且只有一个交点，则a的值为 .

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17. (2018九上·硚口期中) 已知二次函数y＝x²﹣2x+2在t≤x≤t+1时的最小值是t，则t的值为.

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三、解答题

18. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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19. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2019九上·韶关期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）作出△ABC关于原点对称的图形△A₁B₁C₁；
2. （2）写出点A₁、B₁、C₁坐标。
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21. (2019九上·诸暨月考) 如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m.
1. （1）求拱桥的半径；
2. （2）有一艘宽为5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.4m，则此货船是否能顺利通过此圆弧形拱桥，并说明理由；
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22. 在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

分组	频数	频率
第一组（0≤x＜15）	3	0.15
第二组（15≤x＜30）	6	a
第三组（30≤x＜45）	7	0.35
第四组（45≤x＜60）	b	0.20

（1）频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；
（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？
（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？

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23. “丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
1. （1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
2. （2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
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24. 如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）试判断点 $\text{[math]}$ 与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 是⊙O的切线．
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25. 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线顶点坐标；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 为第三象限内抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
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