广东省潮州市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

更新时间：2021-09-28 浏览次数：127 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次函数y＝﹣3x²+2图象的顶点坐标为（）

A . （0，0） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （0，2）

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3. (2021·三水模拟) 已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为(﹣2，3)，则点B的坐标是（）

A . (﹣3，2) B . (﹣2，﹣3) C . (3，﹣2) D . (2，﹣3)

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4. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 通过一次平移可得到抛物线 $\text{[math]}$ ．对这一平移过程描述正确的是（）

A . 向右平移3个单位长度 B . 向上平移3个单位长度 C . 向左平移3个单位长度 D . 向下平移3个单位长度

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6. 如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100^° ，则∠α度数为（）

A . 160^° B . 120^° C . 100^° D . 80^°

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7. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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8. 小华把如图所示的 $\text{[math]}$ 的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 疫情期间，某快递公司推出无接触配送服务，第1周接到5万件订单，第2周到第3周订单量增长率是第1周到第2周订单量增长率的1.5倍，若第3周接到订单为7.8万件，设第1周到第2周的订单增长率为 $\text{[math]}$ ，可列得方程为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．下列说法：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的两点，则 $\text{[math]}$ ，其中说法正确的是（）

A . ①③④ B . ②③⑤ C . ③④⑤ D . ②④⑤

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二、填空题

11. (2020·晋中模拟) 方程x²＝2020x的解是．

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12. (2019·柳州模拟) 在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是.

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13. (2020·锦州) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 度．

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15. (2021九下·昆明月考) 圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，底面圆的周长为 $\text{[math]}$ ，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是．

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16. (2019九上·蜀山月考) 飞机着陆后滑行的距离s（米）关于滑行的时间t（秒）的函数表达式是s=60t-1.5t² ，则飞机着陆后滑行直到停下来滑行了米．

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17. 在一空旷场地上设计一落地为五边形 $\text{[math]}$ 的小屋，其中四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ．拴住小狗的 $\text{[math]}$ 长的绳子一端固定在 $\text{[math]}$ 点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

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三、解答题

18. 解方程 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于原点中心对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 所经过的路径，则旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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20. 复工复学后，为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温.某校开通了两种不同类型的测温通道共三条.分别为：红外热成像测温( $\text{[math]}$ 通道)和人工测温( $\text{[math]}$ 通道和 $\text{[math]}$ 通道)．在三条通道中，每位同学都可随机选择其中的一条通过，周五有甲、乙两位同学进校园．
1. （1）当甲同学进校园时，从人工测温通道通过的概率是．
2. （2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学从不同类型测温通道通过的概率．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径．
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22. 返校复学之际，某班家委会出于对学生卫生安全的考虑，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液．去市场购买时，发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低0.2元，但最低价不能低于每瓶5元，设家委会共买了 $\text{[math]}$ 瓶免洗抑菌洗手液．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，每瓶洗手液的价格是元；当 $\text{[math]}$ 时，每瓶洗手液的价格是元；
2. （2）若家委会购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？
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23. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？请说明理由．
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24. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径．
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2021·无锡模拟) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标和此抛物线的解析式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，若线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .恰好也落在此抛物线上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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